Программа ориентирована на учащихся 8 классов для углубленного изучения геометрии, разработана к учебнику: Атанасяна Л. С. и др. «Геометрия 7-9». Данная программа реализуется на основе следующих документов




Скачать 190.15 Kb.
НазваниеПрограмма ориентирована на учащихся 8 классов для углубленного изучения геометрии, разработана к учебнику: Атанасяна Л. С. и др. «Геометрия 7-9». Данная программа реализуется на основе следующих документов
Дата публикации12.08.2016
Размер190.15 Kb.
ТипПрограмма
edushk.ru > Культура > Программа
Пояснительная записка

Модифицированная программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Программа ориентирована на учащихся 8 классов для углубленного изучения геометрии, разработана к учебнику: Атанасяна Л.С. и др. «Геометрия 7-9».

Данная программа реализуется на основе следующих документов:

1. Стандарт основного общего образования по математике. «Сборник нормативных документов. Математика.» /сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев – М.: Дрофа, 2007г-128с

2.   Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: «Просвещение», 2009г.

3. Программы для общеобразоват. Школ, гимназий, лицеев: Матеметика 5-11 кл./ сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк – М.: Дрофа, 2004 – 320с.

  1. Приказ департамента образования, культуры и молодёжной политики Белгородской области от 06.05.2009г. №935 «О внесении изменений в базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений области».

  2. Инструктивное письмо департамента образования, культуры и молодёжной политики Белгородской области от 13.05.2009 № 9-06/1674-ВА «О реализации программ углублённого уровня в общеобразовательных учреждениях области».

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

^ В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научить­ся использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и мето­дах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Создание классов с углубленным изучением математики – это опыт школ Белгородской области. В настоящее время такие классы существуют в различных городах России, в школах стран СНГ. Этот опыт необходимо сохранять и совершенствовать.

Цели:

Изучение геометрии на углубленном уровне на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современ­ном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Структура документа

Программа включает следующие разделы: пояснительную записку, требования к уровню подготовки учащихся, примерное тематическое планирование, содержание программы учебного предмета, формы и средства контроля, перечень учебно-методических средств обучения.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному плану для образовательных учреждений Российской федерации на изучение геометрии в 8 классе отводится 105 ч. из расчёта 3 ч. в неделю.

^ Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгорит­мов;

  • как используются математические формулы, уравнения и не­равенства; примеры их применения для решения математи­ческих и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утвержде­ний о них, важных для практики;

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь

  • пользоваться геометрическим языком для описания предме­тов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометриче­ских функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические фор­мулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригономет­рии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости справоч­ники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, уголь­ник, циркуль, транспортир).

Содержание

Геометрия 8 класс

1.Повторение материала 7 класса (4ч)

Три признака равенства треугольников. Признаки параллельности прямых. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

^ 2. Четырехугольники (19ч)

Ломаная, многоугольник. Выпуклый многоугольник, четырехугольник. Свойства диагоналей выпуклого четырехугольника

Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Трапеция, виды и свойства трапеции. Теоремы о средней линии треугольника и трапеции.

Осевая и центральная симметрии.

Основная цель — изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.

^ 3. Площади фигур. Теорема Пифагора (17ч)

Равносоставленные многоугольники. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Теорема Пифагора. Обратная теорема Пифагора. Приложения теоремы Пифагора. Формула Герона.

Основная цель — расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.

Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

^ 4. Подобные треугольники (25ч )

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Основная цель — ввести понятие подобных треугольников: рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения: сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление: методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

^ 5. Окружность (20 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель — расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

^ 6. Векторы. Метод координат (15ч.)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

  1. ^ Итоговое повторение. (7 ч.)


Календарно-тематическое планирование

урока

Содержание учебного материала

Количество часов

дата

примечание

1-3
4
5-6
7-8

9-10
11-12
13-14
15


16
17
18
19
20
21
22
23

24-25
26-27
28-29
30


31-32
33-34
35
36-37
38
39-40

41-42

43-44
45-46
47-48
49
50-51

52-53


54-55
56
57-58

59-60

61-62
63
64
65
66-67


68
69-70

71


72-73
74-75

76-77


78-79
80-81
82
83


84-85
86-89
90-93

94-97
98


99-100
101-102
103-104
105

Вводное повторение.
Входная контрольная работа
^ I. Четырехугольники.
1. Многоугольники.
Многоугольник. Выпуклый многоугольник.
Четырехугольник. Формула суммы углов выпуклого многоугольника.
2. Параллелограмм и трапеция.
Параллелограмм, его свойства и признаки.
Трапеция.
Задачи на построение циркулем и линейкой.
Контрольная работа №1.
3. Прямоугольник. Ромб. Квадрат.
Прямоугольник.
Ромб. Квадрат.
Решение задач.
Осевая и центральная симметрии.
Решение задач.
Контрольная работа №2.
II Площадь фигур.
1. Площадь многоугольника.
Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата.
Площадь прямоугольника.
2. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.
Площадь параллелограмма.
Площадь треугольника.
Площадь трапеции.
Решение задач.
3. Теорема Пифагора.
Теорема Пифагора.
Теорема обратная теореме Пифагора.
Решение задач.
Решение задач по теме «Площадь».
Контрольная работа №3.
III. Подобные треугольники.
1. Определение подобных треугольников.
Пропорциональные отрезки и свойство биссектрисы треугольника.
Определение подобных треугольников. Теорема об отношении площадей подобных треугольников.
2. Признаки подобия треугольников.
Первый признак подобия треугольников.
Второй и третий признаки подобия треугольников.
Решение задач.
Контрольная работа №4.
3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

Теорема о средней линии треугольника и свойство медиан треугольника.
Теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и деление отрезка в данном отношении.
Решение задач.
Измерительные работы на местности. Понятие о подобии произвольных фигур.
4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45, 60.
Решение задач.
Контрольная работа №5.
IV. Окружность.
1. Касательная к окружности.
Взаимное расположение прямой и окружности.
Касательная к окружности.
Решение задач.
2. Центральные и вписанные углы.
Градусная мера окружности.
Теоремы о вписанном угле и об отрезках пересекающихся хорд.
Решение задач.
3. Четыре замечательные точки треугольника.
Свойства биссектрисы угла.
Понятие серединного перпендикуляра к отрезку и теорема о серединном перпендикуляре.
Теорема о точке пересечения высот треугольника.
4. Вписанная и описанная окружности.
Вписанная окружность.
Описанная окружность.
Решение задач по теме «Окружность».
Контрольная работа №6.
V. Векторы.
Понятие вектора.
Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
Решение задач.
Контрольная работа №7.
Повторение
Четырехугольники. Площадь многоугольника.
Подобные треугольники.
Окружность
Векторы.
Всего:

3 часа
1 час
19 часов
4 часа
2 часа
2 часа

7 часов
2 часа
2 часа
2 часа
1 час
6 часов
1 час
1 час
1 час
1 час
1 час
1 час
17 часов
2 часа
1 час
1 час
7 часов

2 часа
2 часа
2 часа
1 час
8 часов
2 часа
2 часа
1 час
2 часа
1 час
25 часов
4 часа
2 часа

2 часа

7 часов
2 часа
2 часа
2 часа
1 час
7 часов


2 часа

2 часа


2 часа
1 час

7 часа

2 часа

2 часа

2 часа
1 час
20 часов
4 часа
1 час
1 час
2 часа
4 часа
1 час
2 часа

1 час
6 часов
2 часа
2 часа

2 часа
6 часов
2 часа
2 часа
1 часа
1 час
15 часов
2 часа
4 часа
4 часа

4 часа
1 час
7 часов
2 часа
2 часа
2 час
1час
105 часа








^ Средства контроля и учебно-методические средства обучения

Для проведения контрольных и проверочных работ, а также для организации текущего контроля используется:

    1. Контрольные работы из Программы общеобразовательных учреждений по геометрии. Сост. Т.А.Бурмистрова

    2. Поурочные разработки по геометрии 8 класс. Дифференцированный подход. Н.Ф.Гаврилова, изд. Москва «ВАКО» 2004 г.

    3. Сборник задач и контрольных работ для 8 класса. А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, и др. / «ИЛЕКСА» «ГИМНАЗИЯ» МОСКВА-ХАРЬКОВ 1999 г.

    4. Математика. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия 7-9/Е.М.Рабинович «ИЛЕКСА» «ГИМНАЗИЯ» МОСКВА-ХАРЬКОВ 1998 г.

Список литературы:

  1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

  2. Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).

  3. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

  4. Модифицированная программа для школ (классов) с углубленным изучением геометрии (8-9, 10-11 классы)/ сост творческая группа, БелРИПКППС, Белгород, 2010

  5. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).

  6. Примерная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев математика 5-11 классы по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004 – с. 196).

  7. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004- 2008.

  8. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.

  9. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 — 2008.

  10. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / В. А. Гу­сев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.

  11. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

Дополнительная литература:

  1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

  2. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2005.

  3. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – М.: ВАКО, 2005.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Программа ориентирована на учащихся 8 классов для углубленного изучения геометрии, разработана к учебнику: Атанасяна Л. С. и др. «Геометрия 7-9». Данная программа реализуется на основе следующих документов iconРабочая программа по учебному курсу «Геометрия» на уровень основного общего образования
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов

Программа ориентирована на учащихся 8 классов для углубленного изучения геометрии, разработана к учебнику: Атанасяна Л. С. и др. «Геометрия 7-9». Данная программа реализуется на основе следующих документов iconПрограмма ориентирована на обучающихся 5-9 классов и реализуется...
Данная учебная программа ориентирована на обучающихся 5-9 классов и реализуется на основе следующих документов

Программа ориентирована на учащихся 8 классов для углубленного изучения геометрии, разработана к учебнику: Атанасяна Л. С. и др. «Геометрия 7-9». Данная программа реализуется на основе следующих документов iconРабочая учебная программа по предмету: Геометрия
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов

Программа ориентирована на учащихся 8 классов для углубленного изучения геометрии, разработана к учебнику: Атанасяна Л. С. и др. «Геометрия 7-9». Данная программа реализуется на основе следующих документов iconДанная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 11 классов и...
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 – 11 классов и реализуется на основе следующих документов

Программа ориентирована на учащихся 8 классов для углубленного изучения геометрии, разработана к учебнику: Атанасяна Л. С. и др. «Геометрия 7-9». Данная программа реализуется на основе следующих документов iconОсновного общего образования
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов

Программа ориентирована на учащихся 8 классов для углубленного изучения геометрии, разработана к учебнику: Атанасяна Л. С. и др. «Геометрия 7-9». Данная программа реализуется на основе следующих документов iconРабочая программа по Информатике и икт составлена на основе федерального...
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов

Программа ориентирована на учащихся 8 классов для углубленного изучения геометрии, разработана к учебнику: Атанасяна Л. С. и др. «Геометрия 7-9». Данная программа реализуется на основе следующих документов iconРусская литература 20 века
Данная программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов

Программа ориентирована на учащихся 8 классов для углубленного изучения геометрии, разработана к учебнику: Атанасяна Л. С. и др. «Геометрия 7-9». Данная программа реализуется на основе следующих документов iconРабочая программа по геометрии для 9а и 9б классов составлена в соответствии...
Программы по геометрии к учебнику 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева,...

Программа ориентирована на учащихся 8 классов для углубленного изучения геометрии, разработана к учебнику: Атанасяна Л. С. и др. «Геометрия 7-9». Данная программа реализуется на основе следующих документов iconРабочая программа по литературе для 9 класса на 2009-2010 учебный год
Данная программа разработана на основе следующих нормативно правовых документов

Программа ориентирована на учащихся 8 классов для углубленного изучения геометрии, разработана к учебнику: Атанасяна Л. С. и др. «Геометрия 7-9». Данная программа реализуется на основе следующих документов iconРабочая программа по литературе для 7 класса на 2009-2010 учебный год
Данная программа разработана на основе следующих нормативно правовых документов

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
edushk.ru
Главная страница

Разработка сайта — Веб студия Адаманов