Анализ статистических данных по результатам годовой эксплуатации летательных аппаратов (ЛА)

^
1. Задание на работу
Определить показатели надежности и безопасности полетов ЛА типа А и оценить их соответствие заданным в контракте требованиям на основе статистических данных за 1 год эксплуатации ЛА двух серий выпуска.
2. Теоретические предпосылки
2.1. Оценка показателей надежности ЛА производится с целью:
определения уровня надежности ЛА в рассматриваемый период времени,
контроля соответствия показателей надежности ЛА требованиям, заданным в нормативно-технических документах.
Расчетный период для оценки показателей надежности обычно составляет 1 год.
2.2. Средний налет на отказ и повреждение (точечная оценка) определяется по формуле
= ,……………………………………………(1)
где – суммарный налет за рассматриваемый период времени,
– суммарное число отказов и повреждений, выявленных в полете и на земле при всех видах технического обслуживания за тот же период времени.
Средний налет на отказ, выявленный в полете, (точечная оценка) определяется по формуле
= ,……………………………………………(2)
где – суммарное число отказов, выявленных в полете, за тот же период времени.
Средний налет на отказ, приведший к возникновению в полете катастрофической ситуации, (точечная оценка) определяется по формуле
= ,……………………………………………(3)
где – суммарное число отказов, приведших к возникновению в полете катастрофической ситуации, за тот же период времени.
2.3. Точность и достоверность оценок показателей надежности определяются посредством доверительного интервала.Доверительные границы показателей определяются по формулам:
при количестве отказов (отказов и повреждений) m0:
а) верхняя доверительная граница показателя надежности Т (Тс, Тп, Ткс)
= ,………………………………………………(4)
где – коэффицинт, значения которого приведены в Табл.2 .
– точечная оценка показателя надежности.
б) нижняя доверительная граница показателя надежности Т (Тс, Тп, Ткс)
Т = ,………………………………………………..(5)
где – коэффицинт, значения которого приведены в Табл.2 .
– точечная оценка показателя надежности.
при количестве отказов (отказов и повреждений) m = 0:
Т = /, =  ,……………………………………………..(6)
где – коэффициент, значения которого приведены в Табл.2 .
Значения коэффициентов , и в Табл.2 приведены для значений односторонней доверительной вероятности , равной 0,95 и 0,90. Двусторонняя доверительная вероятность вычисляется по формуле
= 2–1,…………………………………………………………(7)
Доверительная вероятность, которая использована при определении доверительного интервала (Т, ) обозначает вероятность, с которой этот интервал накрывает истинное значение показателя надежности Т.
Точность статистических оценок определяется по формуле
т = ,……………………………………………….…………..(8)
2.4. Оценки показателей надежности являются случайными величинами, вычисленными по ограниченным выборкам, и поэтому могут отличаться от значений параметров, вычисленным по данным генеральной совокупности. Чем больше данных об отказах (отказах и повреждениях), тем уже доверительный интервал и точнее оценка показателя надежности. Но при объединении данных с целью получения более точных значений показателей, необходимо провести проверку однородности этих данных, т.е. принадлежность их к одной генеральной совокупности. Такая задача возникает, например, когда определяется возможность объединить данные о налете и отказах самолетов различных серий, эксплуатирующихся на различных трассах, обслуживаемых в различных аэропортах. Заключение об однородности групп данных, предполагаемых для объединения, дается только после проверки гипотезы об однородности исходных данных о надежности с помощью критерия «хи-квадрат» -². В случае сравнения двух групп данных значение критерия ² вычисляется по формуле:
,……………………………………….……………..(9)
где и –суммарный налет 1-й и 2-й групп изделий за рассматриваемый период,
и – количество отказов данного вида, выявленных за тот же период.
Если ²  2,71, то с доверительной вероятностью γ=0,9 статистические данные не противоречат гипотезе о том, что обе выборки принадлежат одной генеральной совокупности и их можно объединять. В противном случае гипотеза об однородности отвергается и для каждой выборки (группе самолетов) определяется свой показатель надежности.
Проверки на однородность выборки подвергаются отдельно для случаев определения каждого показателя.
3. Исходные данные
3.1. В эксплуатации в течение отчетного года находилось 20 самолетов типа А (1-ой и 2-ой серии выпуска по 10 экземпляров в каждой серии).3.2. Статистическими данными являются следующие:
, — суммарный налет самолетов 1-ой и 2-ой серии соответственно.
, — количество отказов и повреждений, выявленных на самолетах 1-ой и 2-ой серии соответственно.
, — количество отказов, проявившихся в полете на самолетах 1-ой и 2-ой серии соответственно.
, — количество отказов, проявившихся в полете и приведших к возникновению катастрофической ситуации на самолетах 1-ой и 2-ой серии соответственно.
Значения указанных параметров приведены в Табл. 1.3.3. В контракте заданы следующие требования:
Наработка на отказ и повреждение, выявленные в полете и на земле, должна быть не менее 40 ч. и подтверждаться нижней границей доверительного интервала при доверительной вероятности =0,9, т. е. Т>40 ч.
Наработка на отказ, проявившийся в полете, должна быть 1000 ч. и подтверждаться попаданием в доверительный интервал при доверительной вероятности =0,8, Т1000ч.
Наработка на отказ, выявленный в полете и приведший к возникновению катастрофической ситуации, должна быть не менее 107 ч соответственно и накрываться соответствующим доверительным интервалом, вычисленным при доверительной вероятности =0,9.
4. Порядок проведения работы
Вычислить для каждой серии самолетов отдельно точечные оценки показателей надежности , и по формулам (1),…,(3), используя заданный вариант статистических данных из Табл.1.
Вычислить доверительные интервалы для указанных показателей по формулам (4),…(7), используя значения, приведенные в Табл. 2. Использовать односторонний доверительный интервал для и двусторонний – для и .Оценить точность показателя по формуле (8).
Сравнить результаты с заданными требованиями, приведенными в п.3.3.
Сделать выводы о соответствие требованиям.
Провести анализ возможности объединения данных по самолетам двух серий для уточнения показателей с помощью критерия ² по формуле (9).
4.6.Определить показатели надежности для объединенной группы самолетов данного типа, когда это возможно.
Вычислить точечные оценки и доверительные интервалы аналогично тому, как указано в пп. 4.1, 4.2.
Сравнить результаты с заданными требованиями, приведенными в п.3.3.
Сделать выводы о соответствие требованиям.
4.10.Сделать заключение о необходимости доработок по типу самолета и по сериям с учетом вида показателей. Табл.1

Оцените статью
Добавить комментарий