В. Ф. Дмитриев Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого

РАЗВИТИЕ ФИЗИКИ КВАНТОВОЙ ИНФОРМАЦИИВ. Ф. ДмитриевТульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого.Л. Эйлер большое внимание уделял применению математики для исследования физических процессов. В ряде работ по баллистике им приведены уравнения движения снаряда в атмосфере с учетом сопротивления движению воздуха, уравнения движения обтекающего снаряд воздуха, уравнения управления движением снаряда[1]. Им были получены также аналитические решения в ряде задач баллистики.Современные ракетно-космические комплексы представляют собой сложные технические системы. В этих технических системах происходит перемещение массы вещества в пространстве (например движение реактивного снаряда и пусковой установки ), превращение энергии из одной формы в другую (работа ракетного двигателя и двигателей приводов наведения ), преобразование и передача информации ( работа систем наведения ) [2]. Исследование и расчёт совремённых технических систем требует совместного их рассмотрения как массо-энерго-информационных. Общая теория массо-энерго-информационных систем рассмотрена во многих работах[2,3].Рассмотрим усложняющийся ряд технических объектов: механизм, двигатель, автомат. В механизме происходит передача движения от одного, обладающего массой, твёрдого тела к другому (многомассовая система [2]). По заданному закону преобразование движения, например поступательного во вращательное, осуществляется в пределах механической формы движения.В двигателе, например тепловом, происходит превращение энергии из одного вида в другой, например тепла в механическую работу, выражающимся законом сохранения энергии (энергетическая система[3]) . Закон связи при превращении энергии является энергетической структурой двигателя.В автомате, например релейном, осуществляется причинная зависимость ряда энергетических структур; это позволяет передавать и преобразовывать информацию (информационная система[4]). Аналогично могут быть охарактеризованы и технические объекты другой физической природы (электрические, ядерные и др.)
Таким образом ,причинная зависимость энергетических структур является информационной формой движения материи (макро-и микромира).
На качественное отличие передачи и преобразования информации от движения массы и превращения энергии указывается в работе [5].Для релейного автомата со скачкообразным изменение параметров математическая модель представляет собой систему уравнений, включающих логические функции и операторы. Для аналогового автомата с непрерывным изменением параметров математическая модель представляется в виде передаточной функции [4].Углубленное изучение материи привело к принятию атомно-молекулярного её строения, а в дальнейшем к представлению материи как системы элементарных частиц (ЭЧ). В современных ракетно-космических системах широко применяются процессы с использованием ЭЧ. Так, ЭЧ используются в процессах в ядерном ракетном двигателе, ядерных энергетических установках, системах управления движением(лазерах, электронных приборах). При разработке теории элементарных частиц широко используется понятия массы, энергии .Представление атомов и молекул как систем ЭЧ требует применения теории информации. Расчет информационных характеристик потока фотонов и их оптимизация в лазере приведен в работе [6]. В качестве исходного материала в [6] используют зависимости квантовой механики фотона. В частности в [6] было получено количество информации на один фотон при максимальной пропускной способности канала связи равное 3,599 бит (информоёмкость фотона) .В работах[3,7,8] осуществлено определение информационных характеристик лептонов и адронов и изменение их при взаимодействии.
Одной из важных характеристик микрочастиц является энтропия распределения вероятности микрочастиц в пространстве. В общем случае потока микрочастиц, исследования проводятся при использовании зависимостей квантовой механики [9].Так как вероятность нахождения микрочастиц в объеме Qn равна .
(1)
в соответствии с работой [10] величина энтропии распределения вероятности микрочастиц может быть определена по формуле
(2)
где: Qn – объем, в котором находится микрочастица;
– волновая функция микрочастиц, соответствующая энергетическому уровню En(q) и вычисляется из решения уравнения Шредингера, либо Клейна –Гордона -Фока, либо Дирака [9].
Волновая функция должна использоваться при условии нормировки.
(3)
Количество информации о распределении вероятности положения микрочастиц по определению [10]
(4)
Используя системный метод, считаем, что взаимодействие ЭЧ происходит по каналам, которые могут быть описаны зависимостями информатики – алгебрологическими функциями или спектральными зависимостями .Так как в импульсном представлении [9] волновая функция может быть записана в виде
, (5)
где F – преобразование Фурье, k-волновой вектор, то можно записать соотношение для , используя свойства унитарности преобразования Фурье [11]:
(6)
где: и — среднее квадратическое отклонение импульса и координаты;
(7)
Соотношение (6), справедливо, как это показал Котельников В.А., для любого информационного канала [12]. Для ЭЧ [9] — постоянная Планка и соотношение (6) является , ввиду условия (7), соотношением Гейзенберга.
Аналогично для энергии и времени
При взаимодействии ЭЧ состояние их меняется, что приводит к изменению волновых функций ЭЧ. Передаточная функция , отражающая эти изменения, находится методами теории квантовых полей [9].
Вычисляемая по формуле (4) величина характеризует информоемкость микрочастицы в соответствии с волновой функцией и энергией для разных случаев движения будет разной. Однако интеграл (4) при непосредственном вычислении расходится. Поэтому для его вычисления необходимо использовать соотношение Гейзенберга, указывающее для состояния с заданной энергией минимальную величину измерения В соответствии с представлением, что взаимодействие между ЭЧ происходит по каналам, в которых происходит обмен массой, энергией и информацией, могут быть использованы зависимости информатики.
Так как максимальное значение импульса микрочастицы есть то из (6) следует (8)
где: х – координата,
c-скорость света в вакууме,
b1–минимальное значение единицы измерения,
m – масса микрочастицы,
v – скорость микрочастицы.
Использование минимальной величины измерения координаты b1 дает возможность получить конечное значение для количества информации, вычисляемой по формуле (4) [3].
Таким образом, использование квантовой механики совместно с теорией относительности даёт возможность определить информоёмкость элементарных частиц. Понятие информоемкости квантовых систем введено в работе[13] .Разработка общей теории технических систем в связи с развитием техники невозможна без учёта атомно-молекулярного строения ; это одновременно приводит к необходимости использования релятивистской, статистической и квантовой физики.Рассмотрим замкнутую систему, состоящую из микрочастиц.Её волновая функция может быть записана в виде[9]
(8а)
где: n-волновая функция n-го состояния рассматриваемой системы;
сn-коэффициент разложения;
*,c*-комплексно сопряжённые величины.
Для n-го состояния получаем
-информоёмкость n-го состояния системы (негэнтропия[14]).
Проводя преобразования[3],получаем
(9)
где: h-удельная полная энтропия; s-удельная термодинамическая энтропия ;
j-удельная информоёмкость ( негэнтропия).
В замкнутой системе h=const, так как функции n не меняются .Тогда при любом изменении
так как по закону возрастания энтропии всегда
то информоёмкость (негэнтропия) замкнутой системы может только уменьшаться, что соотвествует выводу в работе [14].
Указанные процессы происходят ,например, во фронтах горения , ударных фронтах, детонационных фронтах, где происходит возрастание энтропии за счет уменьшения информоёмкости.
Приведенные зависимости дают возможность определить информоёмкость конкретных ЭЧ. Для электрона в возбуждённом состоянии (n=2,l=1,m=0) получаем [3]
где: (х )-Гамма функция; (х )-пси-функция Эйлера.
Для свободной микрочастицы используя в качестве волновой функции фундаментальное решение уравнения Дирака, получаем
. (10)
Информоемкость систем ЭЧ определяется количеством ЭЧ , информоемкостью каждой ЭЧ и когерентностью ЭЧ. При наличии в системе N элементарных частиц информоёмкость системы определяется(в случае независимых состояний) по формуле
Особое качество материальных объектов составляет свойство когерентности ЭЧ. Когерентные ЭЧ имеют волновые функции , имеющие одинаковую частоту и фазу. Если число состояний (зависимых) когерентных ЭЧ равно двум (1,2),то эти состояния носят название ‘квантовый бит” (кубит).
Если число видов элементарных частиц K, число частиц каждого вида I , число состояний каждой частицы L , то число возможных систем частиц будет [15]
(11)
П
ри L=2 (два возможных значения спина частицы), K=2 (наличие и отсутствие частицы),
Информоемкость (информационный ресурс по [16]) системы I когерентных квантовых микрочастиц будет J=log2M=2I бит . Информоемкость системы классических макрочастиц I частиц при числе состояний
M=2I будет J=log2M=I бит.
Таким образом информоемкость системы когерентных квантовых микрочастиц в экспоненциальное число раз более информоемкости системы классических макрочастиц[16] .
Используя разложение (8а) можно после действия унитарного оператора получить в скрытом виде сразу все значения n. Благодаря такому «квантовому параллелизму» возможно увеличение скорости вычислений в 2М/2 раз, что используется в квантовых компьютерах [7,17].
Появление и развитие физики квантовой информации в настоящее позволяет осуществить Гамма-лазеры[18], использующие для излучения когерентных квантов переходы внутри атомного ядра, квантовые компьютеры[7,17], квантовые линии связи[17] в которых передача информации осуществляется когерентной системой фотонов и которые принципиально невозможно взломать , так как при попытке прочесть квантовое сообщение со стороны когерентность нарушается и сообщение исчезает. Квантовые компьютеры могут решить задачи, на решение которых с использованием классической физики требуются миллиарды лет: расшифровка кодов, проектирование машин, перевод с одного языка на другой. Таким образом в работах[3,7,8,15] и в данной работе делается обоснование информационной теории материи. Информационная теория материи дает возможность предсказать ранее неизвестные свойства материи, например квантовую телепортацию[19], квантовое преобразование информации [17] .ЛИТЕРАТУРА
Эйлер Л. Труды по баллистике.-М.: Наука, 1985.-200с.
Дмитриев В.Ф. , Романовцев Б.М., Устинов Л.А. Динамика старта РСЗО .- Тула: ТулГУ ,2001.-168с.
Дмитриев В. Ф. Физические системы.- Тула, ГНПП «Сплав», 2000.- 64с.
Солодовников В.В. ,Плотников В.Н., Яковлев А.В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. -М.:Машиностроение,1985.-535с.
Wiener N. Cybernetics.- New York-London,1961.-338p
Митюгов А. В. Физические основы теории информации.- М.: Cоветское радио, 1976.- 216с.
Дмитриев В.Ф. Элементарные системы. — Тула : ГНПП”СПЛАВ”,2003.-66с.
Дмитриев В.Ф. Фундаментальные системы. -Тула: ГНПП”СПЛАВ”,2004.-66с.
Нелипа Н.Ф. Физика элементарных частиц. — М.: Высшая школа, 1977.- 608с.
Shanon C., A mathematical theory of communikation// Bell System tech. J.- 1948. (27).- №3.- p. 379-423, 1948. (29).- №4.- p. 623-656.
Маделунг Э. Математический аппарат физики .- М.: Наука, 1968.- 618с.
Котельников В.А. О пропускной способности "эфира" и проволоки в электросвязи. //Материалы к Первому Всесоюзному Съезду по вопросам реконструкции связи.-М.,1933.
В.А.Садовничий.Физики учат компьютер считать по новому// Международный научный журнал: Квантовый компьютер и квантовые вычисления,1999.-том 2.-С4-8.
Brillouin L. Scince and information theory.- New York: Academic Press, Publischers, 1956.- p. 932.
Дмитриев В.Ф. Космические системы. -Тула :ГНПП”СПЛАВ”,2002.-66с.
Валиев К.А. Квантовые компьютеры и квантовые вычисления// Журнал Успехи физических наук.- Из-во РАН.-2005.-Том 175.- №1.-С.3-39.
Физика квантовой информации/44автора под редакцией Боумейстера Д..-М: Постмаркет,2002.-272с.
Хохлов Р.В.//Письма в ЖЭТФ,1972.-т.15.-С.580.
Bennet C.H., Brassard G., Crepeau C.,…Teleporting an unknoun quantum State via dual classikal and Einstein-Podolsky-Rosen Channel// Phys. Rev. left.-1999.-V.70.-p.1895-1999.
Статья в сборнике “Л. Эйлер и российское образование , наука и культура”: Материалы международной научно-практической конференции 2-5 мая 2007г., Тула.

Оцените статью
Добавить комментарий