Закон неуничтожимости информации и корреляционное исчисление 22

СОДЕРЖАНИЕ
Введение: Реальность "прошлого" 3
Математика пифагорейцев
и современная математика 9
Гилетические числа и гилетика 13
Необходимость пересмотра
оснований математики 16
Бытийное число и действительность 19
Закон неуничтожимости информации
и корреляционное исчисление 22
Парадоксы времени 27
Парадоксы пространства 31
Математика и музыка 39
Модели усвоения
и актуализации информации 45
Заключение: перспективы 47
Список литературы 51
По множеству могущества и великой силе
у Него ничто не выбывает.
Ис. 40, 26
Верою познаем, что веки устроены словом Божиим,
так что из невидимого произошло видимое.
Евр. 11, 3
Реальность "прошлого"Роль науки обычно принято сводить к изучению изменений, происходящих в видимом мире, в "точечном моменте" "настоящего". Эти изменения можно сравнить с "рябью" на трехмерной поверхности Гиперсферы (физического пространства). При этом память представляется неким "следом" происшедших событий, сохраняющимся некоторое время на этой поверхности. В этой модели память способна сохраняться лишь на материальных носителях, в роли которых на протяжении истории последовательно выступали: глиняные таблички, книги, магнитофонные ленты, компьютерные диски. В наши дни стремительно развивается нейрокибернетика, объединившая компьютерные технологии и современные представления о способах хранения и переработки информации в живых системах. Но и она не простирается за пределы трехмерного пространства.
Однако существует иная традиция, восходящая к Блаженному Августину (354 – 430 гг.), нашедшая свое продолжение в Средние века, и допускающая не менее строгое и точное выражение, чем доминирующее ныне "поверхностное" представление о мире. С точки зрения этой традиции, видимый мир, называемый в современном естествознании вещественным, или материальным миром, – есть лишь изменчивая трехмерная граница между еще не наступившим ("будущим") и уже состоявшимся, которое принято называть "прошлым", хотя именно его правильнее было бы именовать "происшедшим", "состоявшимся", "наставшим", или даже "настоящим". Оно будет сохраняться в невидимом мире и после завершения существования видимого мира. Время – это не "пожиратель" вещей и событий, а их генератор и транслятор в Вечность. При всей огромности мира видимого, невидимый мир Вечности превосходит его и по величине, и по глубине содержания. Вечность можно назвать хранительницей и накопительницей всех совершившихся событий.
Лучше всего об этом сказал сам блаженный Августин: "Совершенно ясно теперь одно – ни будущего, ни прошлого нет, и неправильно говорить о существовании трех времен: прошедшего, настоящего и будущего. Есть три времени – настоящее прошедшего, настоящее настоящего и настоящее будущего. Некие три времени эти существуют в нашей душе, и нигде в другом месте я их не вижу: настоящее прошедшего – это память; настоящее настоящего – это непосредственное созерцание; настоящее будущего – его ожидание. Все годы Бога одновременны и недвижны: они стоят; приходящие не вытесняют идущих, ибо они не проходят. То, что было произнесено, не исчезает, чтобы произнести все, не надо говорить одно вслед за другим: все извечно и одновременно"[1]."Августиновское" представление о времени приводит к признанию справедливости латинской формулы "Deus conservat omnia" ("Господь сохраняет все"). Согласно "закону сохранения прошлого", сформулированному Николаем Васильевичем Бугаевым, "прошлое не исчезает, а накопляется". На современном языке этот Закон можно было бы назвать и "законом неуничтожимости информации".Экспериментальные исследования природы памяти, неоднократно проводившиеся в течение XX столетия, показали колоссальную разницу между принципами хранения информации в современных компьютерных системах и принципами организации человеческой памяти, подтвердив присущую почти каждому человеку интуитивную уверенность в сохранении памятью всей воспринятой в течение жизни информации. Это касается как памяти генетической, связывающей программу развития организма с программой вида, так и памяти в общеупотребительном смысле слова, хранящей впечатления, полученные особью в течение жизни. Как геном, так и мозг – не хранилища "следов" прошлых событий, подобно библиотекам и архивам, и не усовершенствованные арифмометры, подобно ныне используемым компьютерам. Память не ограничена трехмерным объемом мозга, а представляет собой нелокальное явление, относящееся к миру духовному.В работе "Размышления над теоремой Гёделя" выдающийся русский математик академик А.Н. Паршин убедительно показал: память имеет природу континуума. В памяти нет ни пространственных, ни временных расстояний, а есть сосуществование всех совершившихся событий.Моделирование функций мозга методами математики дискретных величин – это попытка приравнять к дискретным величинам континуум, не преодолев фундаментального различия непрерывного и дискретного."Для того, чтобы мышление было возможным, – писал Паршин, – для того, чтобы существовала интуиция, вспышка озарения, …необходимо, чтобы мысль могла двигаться по пространству, не просто бесконечному, но по пространству, имеющему структуру континуума"[2].В главе "Поворот в физике" цитируемого издания А.Н. Паршин показывает, как понятия умозрительного мира в XX столетии неожиданно проникли в так называемую "научную картину мира": "Говоря о физике, стоит остановиться подробнее на том, что принципиально нового внесла квантовая теория в научное мировоззрение. Поворот в точном естествознании происходил в нашем веке в то самое время, когда в науки, считавшиеся традиционно гуманитарными, стали проникать идеи и методы точных наук. Принцип точности, объективности теоретических построений и обязательности эксперимента, как замена «отживших свое» традиционных методов в психологии, а затем и в языкознании и даже литературоведении, изгнание из этих наук личностного начала, стали рассматриваться как синонимы прогресса в науке.И вот в то время, когда из научной психологии, казалось бы, навсегда были изгнаны «душа», «сознание» и многое другое, именно физики заговорили о «свободе воли» у электрона, о роли сознания наблюдателя в физическом эксперименте.Попытки понять ни на что не похожую реальность, открывшуюся перед физиками, вынуждали их на поистине отчаянные действия. Таким был и ничего не давший отказ от закона сохранения энергии. В 1919 г. английский физик Ч.Г. Дарвин, внук знаменитого натуралиста, пришел к мысли, что, может быть, придется «в качестве последней возможности приписать электрону свободу воли». Зная теперь дальнейшее развитие квантовой теории, устоявшейся в своих основах к концу 20-х годов, можно интерпретировать эту идею так.Предсказания в квантовой теории носят существенно вероятностный характер. Говоря о распаде атома в результате какого-либо процесса, мы можем найти лишь вероятность этого события, которая подтверждается на большой совокупности распадающихся атомов. Предсказать, когда данный, конкретный атом распадется, квантовая теория не может. Более того: она не допускает, что в будущем появится более полная теория, которая ответит на этот вопрос. Этим вероятностный мир квантовой теории принципиально отличается от обычных представлений о вероятности (бросание монет, лотерея), когда считают, что вероятностный исход объясняется нашим незнанием подлинной ситуации.Разумеется, этот основополагающий принцип квантовой теории тоже основан на каких-то допущениях, и формально можно пытаться его обойти. Что неоднократно – и безуспешно, поскольку опровергалось экспериментом, – и делалось. В этих «неудачах» и есть, если угодно, своеволие электрона, его свобода.Психологическая подоплека всех попыток опровергнуть квантовую теорию – в том, что революционный характер новой философии является революционным не в расхожем, а в буквальном смысле этого слова. Она возвращает (или, скажем помягче, намекает на возможность возвращения) к тем представлениям о мире (прежде всего, о его одушевленности), с которыми наука упорно боролась столетиями. И неудивительно, что психологам – приверженцам точных методов – не пришло в голову воспользоваться в качестве модели поведением электрона, когда они оказались полностью неспособными понять феномен свободы воли. Проще было подчиниться духу времени и признать свободу воли чем-то вроде артефакта.Намного большую известность получила введенная Нильсом Бором концепция дополнительности. Как в одной и той же непротиворечивой теории соединить две явно противоречащие друг другу картины мира: корпускулярную (когда реальность выступает в виде частиц) и волновую (когда та же самая реальность воспринимается как волны)? Бор постоянно подчеркивал, что эта ситуация встречается не только в физике, но и в других науках и вообще в жизни"[2].А.Н. Паршин так сформулировал актуальную задачу научного сообщества: "Учитывая исторический опыт естествознания (а это тоже опыт, к которому мы должны прислушаться), можно было бы начать с построения умопостигаемого мира как некоторого пространства. Причем возможно понимать такое пространство только как философскую категорию или же сделать следующий шаг и представить его более конкретно как математическую конструкцию. И затем соединить два мира или два пространства – физическое и умопостигаемое в одно целое, как и должно быть… И если мы примем на время, что есть не просто умопостигаемый мир, но и отвечающее ему пространство, то это пространство и будет, среди прочего, вместилищем для языка"[2].

Как известно, ни Пифагор, ни его ближайшие ученики не оставили письменных трудов. Самые ранние дошедшие до нас письменные источники, по которым мы можем пытаться реконструировать его учение, относятся к гораздо более поздним временам. Это – "О Пифагоровой жизни" Ямвлиха (242 – 306 A.D.), "Жизнь Пифагора" Порфирия (254 – 305), "Пифагор" Диогена Лаэртского (200 – 250). Но литература о Пифагоре и пифагорейцах огромна, в том числе – о математических воззрениях пифагорейцев.Здесь мы кратко коснемся лишь самых общих представлений пифагорейцев, о том, что такое математика и число.Пифагорейцы понимали под математикой (от греческого μάθημα "изучение через размышление"), не отдельную предметную область знаний, а "точное выражение чего-либо, достигнутое путем размышления". При этом математика оставалась для них неотъемлемой частью философии.
В учении пифагорейца Иона Хиосского о Троице уже просматривается то, что впоследствии получило наименование диалектики. По словам С.Н. Трубецкого, "Троица есть первое явление положительного единого в своем отрицании, в своем другом. Она есть первое раскрытие абсолютного единого, торжествующего над возможностью всякого разделения. Двоица есть принцип дурной бесконечности, абстрактной неопределенной делимости, троица – принцип конкретного истинного деления, органического расчленения, являя в себе начало, средину и конец всякой вещи и всякого действия. Отсюда пифагорейцы утверждают, что «все и вся определяется тремя», что 3 – вмещает в себя силу всего числа. Таким образом единица исцеляет дуализм своею нечетной силою, рождая неделимую троицу, самобытную, активную, мужественную. Разъятая своей отрицательной потенцией (двойкой), троица обладает положительной силой в своей нераздельности, в своем внутреннем, существенном единстве. Не следует забывать, что троица, триада Пифагора не есть математическая сумма трех условных единиц, но живое число, определенная, конкретная сила единого. Так как счисление есть жизнь этого единого, то троица есть не случайное, но существенное, коренное проявление единства, ибо ему существенно так проявляться, умножаться и расчленяться, органически вдыхая в себя свою беспредельную стихию, вбирая ее в себя. Итак, троица есть положительное начало (потенция)… Все числа вытекают из единого – первого начала числа, которое, подобно богу орфиков, заключают в себе семена всех вещей. Позднейшие пифагорейцы различали два или три начала единства: 1) абсолютное, сверх-существенное начало единства, источник и причину всего сущего; 2) единое как элемент вещей, начало формы и предела, противоположное множеству, беспредельности; и 3) конкретное всеединство, единство во множестве"[3].
Выделение математики в отдельную от философии предметную область сначала привело к превращению ее в изощренную игру по придуманной игроками правилам, подобным шахматным или шашечным (причем вопрос о соответствии математических объектов объектам реального мира даже стало не принято ставить), а затем, уже в Новое время, – к изменению смысла этого понятия на прямо противоположный, когда математика стала ассоциироваться даже не с опытной наукой, а с экспериментальной технологией – "допрашиванием" природы путем эксперимента.Но именно выход за пределы чувственного опыта, как это ни парадоксально, дает возможность приобретения точного знания о реальном мире.1920 – 1930-е годы ознаменованы одной из наиболее удачных попыток философского осмысления понятий числа и математики. Попытка эта была предпринята великим русским мыслителем Алексеем Федоровичем Лосевым (1893 – 1988).Необычно место, где была предпринята эта попытка: вначале – лагерь в зоне строительства Беломорско-Балтийского канала, затем, – "вольное поселение", располагавшееся внутри этой зоны.Будучи отрезанным от какой бы то ни было научной информации, не имея под рукой никакой справочной литературы, полагаясь лишь на свою феноменальную память, Лосев смог создать в уединенном домике на Медвежьей горе уникальное учение, не только на много десятков лет опередившее современные исследования, но и открывающее перспективы принципиально нового развития математики.Еще в 1928 году Лосев завершил работу над своей первой книгой, посвященной осмыслению понятия числа и получившей название "Диалектика числа у Плотина". Он пишет: " Казалось бы, столь сухая материя, как учения о числе приобретает значение жизнеобразующей силы в эстетике пифагорейцев и Платона. Число дифференцирует и обобщает нерасчлененный поток бытия, превращает его в упорядоченную гармонию души и тела. Поняв число как диалектический синтез беспредельного и предела, пифагорейцы тем самым создали учение о созидательной и творчески направляющей сущности числа. Числовые отношения лежат в основе как природных процессов, так и жизни человеческой души". Главное, продолжает автор, "числа как такового нет, оно не существует без вещей, оно – в самих вещах и есть их структура, их ритм и симметрия, то есть с досократовской точки зрения, – их душа… В результате применения пифагорейских чисел к конструкции бытия получается музыкально-числовой космос со сферами, расположенными друг в отношении друга согласно числовым и гармоническим отношениям"[4].
В работе "Философия имени" Лосев предлагает создать новую фундаментальную науку аритмологию, определяемую им как "логическое учение об эйдетической схеме, или об идеальном числе, т.е. о смысле, рассмотренном с точки зрения подвижного покоя": "Схема – идеальный контур вещи, эйдетическое число; логос схемы есть обыкновенное математическое, точнее, арифметическое число; логос логоса схемы есть математика, т.е. прежде всего арифметика (не геометрия). Число как смысловое изваяние и фигура как идеальное тело – предмет аритмологии; число как функция и методологическое задание, как принцип и замысел, чистая смысловая возможность эйдетического тела, – есть предмет математики как науки о числе, элементарной и высшей. Все отличие т. н. формальной логики от "арифметики" заключается в том, что первая есть наука о понятии (и об его различных модификациях), а вторая есть наука о числе (и об его различных модификациях). То и другое таит в себе своеобразные, специфические логические конструкции, дающие начало двум совершенно различным и самостоятельным наукам. На основе арифметики может возникнуть и содержательная дисциплина, состоящая из тех же математических конструкций, но наделенных теми или другими содержательными моментами" [4].Важно отметить, что, в представлении Лосева, и эйдетическое, и арифметическое числа представляют собой завершенные количества.Числа, в которые входит некое идейное содержание, т.е. некая уже несчислимость, неспособность к счету или, как он отмечает в "Критике платонизма у Аристотеля" – "некая сплошная качественность, которая невыразима никакими количественными переходами и рядами", Лосев первоначально назвал идеальными. Идеальное число и присутствует в "обычном" арифметическом числе, и существует вне его самостоятельно.

Оцените статью
Добавить комментарий