Мощность в цепи переменного тока. Резонанс в электрической цепи — Колебания иглы швейной машины, колебания поршня…

^
Мощность в цепи переменного тока.
Изобразим схему, состоящую из последовательно соединенных катушки, резистора и конденсатора:
R C L
Построим векторную диаграмму:
UL
UR
i
UC U
UL, C
— полное сопротивление участка цепи (импеданс)
Мгновенная мощность p в цепи переменного тока равна произведению мгновенного значения силы тока i на мгновенное значение напряжения u:
Активной мощностью переменного тока называется средняя за период мощность необратимых преобразований в цепи переменного тока (преобразование энергии электрического тока во внутреннюю энергию):
или, переходя к действующим значениям,
Активная мощность переменного тока выделяется на активном сопротивлении.
При малом коэффициенте мощности потребляется лишь малая часть мощности, вырабатываемой генератором. Остальная часть мощности периодически перекачивается от генератора к потребителю и обратно и рассеивается в линиях электропередач.
Реактивная мощность — величина, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи синусоидального переменного тока.
Резонанс в электрической цепи.
Резонанс в электрической цепи — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний тока при приближении частоты внешнего напряжения к собственной частоте колебательного контура.
В цепи, где последовательно соединены катушка, резистор и конденсатор, коэффициент мощности (1) максимален, когда , т. е. Z=R(см. диаграмму )
Следовательно, — т.е. частота изменения внешнего напряжения равна собственной частоте колебаний в контуре.
— резонансная частота
Амплитуды колебаний напряжения на индуктивности и емкости будут равны
и
— т.е. они равны по величине и противоположны по фазе (напряжение на индуктивности опережает по фазе напряжение на емкости на π).
Следовательно, .
Полное падение напряжения в контуре равно падению напряжения на активном сопротивлении. Амплитуда установившихся колебаний тока будет определяться уравнением . В этом и состоит смысл явления резонанса.
При этом если величина ,
то напряжения на емкостной и индуктивной нагрузках могут оказаться много больше внешнего напряжения (эдс генератора)!
Физическую величину называют волновым сопротивлением электрического колебательного контура и обозначают буквой :
. Отсюда получаем, что:
. Это отношение называется добротностью электрического колебательного контура и обозначается буквой Q:
Резонансные кривые
На рисунке представлена зависимость амплитуды тока в колебательном контуре от частоты (резонансные кривые) при значениях R, где R10);
Генератор на транзисторе.Генератор на транзисторе является автогенератором электромагнитных колебаний.
1-колебательная система (колебательный контур), в ней происходят колебания с частотойω = ;
2-источник энергии;3-транзистор, работающий в режиме электронного ключа;4-катушка связи (индуктивно связана с катушкой контура);По данной схеме объясняем принцип работы генератора на транзисторе, подчеркнув в очередной раз, что это автоколебательная система. В момент подключения источника постоянного тока через коллекторную цепь транзистора проходит ток, заряжающий конденсатор колебательного контура. В контуре возникнут свободные электромагнитные колебания. Так как катушка колебательного контура индуктивно связана с катушкой обратной связи, то ее изменяющееся магнитное поле вызовет в катушке обратной связи переменную ЭДС такой же частоты, как и колебания в контуре. Эта ЭДС, будучи приложена к участку база – эмиттер, вызовет пульсацию тока в цепи коллектора. Так как частота этих пульсаций равна частоте электромагнитных колебаний в контуре(индуктивности специально подобраны), то они подзаряжают конденсатор контура и тем самым поддерживают постоянной амплитуду колебаний в контуре.График зависимости силы тока от времени (амплитуда колебания постоянная):
(1): Аист.=ITƐ
(2):Q=I2RT
Амплитуда тока устанавливается, когда теряемая за период мощность в контуре становится равной поступлению энергии от источника за тот же период.
ТРАНСФОРМАТОР
Трансформатор преобразует переменный электрический ток, повышая или понижая напряжение, с малыми потерями мощности (2-3%).Действие трансформатора основано на явлении взаимной индукции: возникновении ЭДС индукции во всех проводниках, находящихся вблизи других проводников, токи в которых изменяются с течением времени.
Трансформатор имеет две ( или более) обмотки, размещенные на одном сердечнике (магнитопроводе). Рассмотрим идеализированный трансформатор с двумя обмотками на замкнутоммагнитопроводе.
Рисунок 1.Трансформатор
Рисунок 2.Магнитное поле в сердечнике
На сердечник намотаны две обмотки с разным количеством витков: первичная подключается к источнику, вторичная – к нагрузке (рис 1.). Замкнутый сердечник концентрирует внутри себя магнитное поле, линии которого замыкаются внутри магнитопровода, практически не выходя наружу. Таким образом, при изменении тока (и магнитного поля) впервичной обмотки, изменяется магнитный поток во всем сердечнике, в том числе в области вторичной обмотки.
При изменении магнитного потока, в обмотках возникают по закону Фарадея ЭДС индукции, одинаковые в каждом витке обеих обмоток :
, значит, в первичной обмотке возникает ЭДС , а во вторичной , они пропорциональны числу витков в обмотках. Отношение называется коэффициентом трансформации. Если это отношение больше 1, то трансформатор понижающий, если меньше – повышающий.
Если вторичная цепь разомкнута (то есть сопротивление нагрузки бесконечно велико), то в ней ток не течет. В первичной же цепи течет небольшой ток холостого хода. При этом энергия, потребляемая от источника, расходуется на нагревание первичной обмотки и перемагничивание сердечника. Для уменьшения потерь мощности обмотки трансформатора выполняются из медного провода, а сердечник делается из магнитомягких материалов.Так как сопротивление первичной обмотки мало, ЭДС индукции в ней приблизительно равна входному напряжению, а так как вторичная цепь разомкнута, то ЭДС в ней равна напряжению на ее зажимах.
, =, следовательно,( все используемые значения токов, напряжений и ЭДС – действующие)
На рисунке представлено схематическое изображение трансформатора (а), векторная диаграмма на холостом ходу (б) и векторная диаграмма при работе с нагрузкой (в).
Рисунок 3. Векторные диаграммы трансформатора
При подключении во вторичную цепь трансформатора нагрузки автоматически увеличивается потребление энергии от источника в первичной цепи, причем примерно на величину, расходуемую во вторичной цепи ( при замыкании вторичной цепи в ней начинает течь переменный ток, он вызывает изменение магнитного потока в сердечнике, противодействуя току в первичной обмотке по правилу Ленца, магнитный поток в сердечнике уменьшается, уменьшается индуктивность первичной обмотки, а, значит, и ее индуктивное сопротивление, следовательно, возрастает сила тока в первичной цепи).
Потребляемая мощность – мощность в первичной цепи, полезная мощность – мощность, выделяющаяся на нагрузке. Они отличаются друг от друга на величину потерь на нагревание обмоток (потери в меди) и перемагничивание сердечника (потери в стали), что составляет 2-3% при правильной нагрузке трансформатора (коэффициенты мощности в обеих цепях ). Таким образом, кпд трансформатора составляет 97-98% и, то есть, повышая напряжение, трансформатор примерно в такое же количество раз понижает силу тока и наоборот.

Трансформаторомназывают статическое электромагнитное устройство, имеющее две или большее число индуктивно связанных обмоток и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем переменного тока.
С помощью трансформаторов повышается или понижается напряжение, изменяется число фаз, а в некоторых случаях преобразуется частота переменного тока. Возможность передачи электрических сигналов от одной обмотки к другой посредством взаимоиндукции была открыта М. Фарадеем в 1831 г.; при изменении тока в одной из обмоток, намотанной на стальной магнитопровод, в другой обмотке индуцировалась ЭДС Однако первый практически работающий трансформатор создал известный изобретатель П. Н. Яблочков в содружестве с И. Ф. Усагинымв 1876 г. Это был двухобмоточный трансформатор с разомкнутым магнитопроводом.
В дальнейшем несколько конструкций однофазных трансформаторов сзамкнутыммагнитопроводом были созданы венгерскими электротехниками О. Блати, М. Дери и К. Циперноеским. Для развития трансформаторостроения и вообще электромашиностроения большое значение имели работы проф. А. Г. Столетова по исследованию магнитных свойств стали и расчету магнитных цепей.
Важная роль в развитии электротехники принадлежит Он разработал основы теории многофазных и, в частности, трехфазных переменных токов и создал первые трехфазные электрические машины и трансформаторы. Трехфазный трансформатор современной формы с параллельными стержнями, расположенными в одной плоскости, был изобретен им в 1891 г. С тех пор происходило дальнейшее конструктивное усовершенствование трансформаторов, уменьшалась их масса и габариты, повышалась экономичность. Основные положения теории трансформаторов были разработаны в трудах Е. Арнольда и М. Видмара.
В развитии теории трансформаторов и совершенствовании их конструкции большое значение имели работы советских ученых и др.

Оцените статью
Добавить комментарий