1. 01. Определение плотности твёрдых тел

  • От :
  • Категории : Без рубрики
1.01.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТВЁРДЫХ ТЕЛ Цель работы: ознакомление с методами измерений физи­ческих величин и расчетом погрешностей проводимых измерений на примере определения плотности твердого тела. Задание : определить линейные размеры изучаемого тела, необходимые для расчета его объема, взвесить тело и рассчи­тать его плотность. Оценить погрешности отдельных намерений и точность подученного результата. Подготовка к выполнению лабораторной работы: изучить основные положения теории ошибок, ознакомиться с измеритель­ным инструментом, используемым в работе.

^

1. Савельев И.В. Курс общей физики.- М.: Наука, 1982, т.1, гл. 5, § 39. 2. Физический практикум под редакцией Ивероновой В.И.-М.: физматтив, 1962, Введение. 3. Евтихиев Н.Н., Черкашина А.Г. — Основы статистической теории измерений, — М.:МИРЭА, 1978. 4. Зайдель А.Н.- Ошибки измерений физических величин.- Л.: Наука, 1974.

^

1. В чем причина возникновения ошибок при измерениях? 2. Что называют случайной погрешностью? 3. Что называют систематической погрешностью? 4. Как определить погрешность прибора? 5. Какова цель многократных измерений? 6. Как найти абсолютную погрешность отдельного измерения? 7. Что такое средняя квадратичная погрешность? 8. Как оценить погрешность прямого измерения? 9. Что такое относительная погрешность? 10. Как оценить погрешность косвенного измерения? 11. Какова погрешность величин, значение которых дается в виде готового результата ? 12 Как округляют погрешности и окончательный результат? Для оценки плотности однородного твердого тела необхо­димо знать его объем и массу m . Массу тела можно опреде­лить взвешиванием его на рычажных весах. Объем тела пра­вильной геометрической формы определяют, измеряя его линей­ные параметры. Таким образом, чтобы узнать плотность тела, необходи­мо провести ряд физических измерений. Под измерением понимается сравнение измеряемой величины с другой величиной, принятой за единицу измерения. Измерения делятся на прямые и косвенные. При прямых измерениях определяемая величина сравни­вается с единицей измерения непосредственно с помощью из­мерительного прибора, проградуированного в соответствующих единицах. Примерами прямых измерений могут служить измере­ния длин линейкой, промежутков времени секундомером и т.п. При косвенных измерениях искомое значение величины не измеряется непосредственно, а находится по известной зависи­мости между этой величиной и величинами, полученными при прямых измерениях. К косвенным относятся, например, измере­ния объема или плотности твердых тел, измерение скорости движения тела по измерениям отрезков пути и промежутков времени, измерение удельного сопротивления проволоки и т.д. Никакая физическая величина не может быть, однако, определена с абсолютной точностью. Другими словами, любое измерение всегда производится с некоторой ошибкой — пог­решностью. Поэтому полученное в результате измерений зна­чение какой-либо величины должно быть записано в виде : X ± ΔХ , (I) где ΔХ — абсолютная погрешность измерения, характери­зующая возможное отклонение измеренного значения данной величины от его истинного значения. При этом, поскольку истинное значение остается неизвестным, можно дать лишь приближенную оценку абсолютной погрешности. Поскольку причины возникновения ошибок бывают самые разные, необходимо классифицировать погрешности. Только тогда возможна их правильная сценка, так как от типа погреш­ностей зависит и способ их вычисления. Все, что касается погрешностей измерений, можно найти во Введении к настоящему изданию. (Изучить Введение). Рассмотрим пример расчета Е при определении плот­ности тела, имеющего форму цилиндра. Выражение для плотнос­ти будет тогда иметь следующий вид

, (2)

где D – диаметр основания цилиндра; H – высота цилин­дра. Таким образом, ρ является функцией параметров m, D и H , определяемых прямыми измерениями.

Чтобы найти, прологарифмируем выражение (2) :

(3)

Теперь продифференцируем уравнение (3) слева и справа :

(4)

Так как погрешности отдельных измерений, как правило, не ком­пенсируют друг друга, при этом были заменены знаки “-” на “+”. Наконец, заменяя дифференциалы dm , dH и т.д. приращениями соответствующих величин Δm и ΔH, получим окончательное выражение для относительной ошибки :

(5)

Здесь Δm; ΔH ; … – абсолютные погрешности, определенные после прямых измерений данных параметров. Табличные величины (π, g и т.п.), входящие в расчетные формулы могут быть взяты с большой точностью. Тогда связанными с ними погрешностями пренебрегают. При ок­руглении их значений погрешности возрастают и должны быть учтены. Следует учитывать и погрешности параметров, которые в данном эксперименте не измеряются (например, масса гири и т.п.). Рассчитав относительную погрешность по формуле (5), можно найти абсолютную погрешность измерения плотности: Δρ = Еρ. (6) Для правильной записи конечного результата необходимо округлить рассчитанное значение абсолютной погрешности и сам результат измерений. Как правило, точность оценки погреш­ности бывает очень небольшой. Поэтому абсолютная погрешность округляется до одной значащей цифры. Если, однако, эта цифра оказалась единицей, следует оставить две значащие цифры.

Округление конечного результата производится с учетом его погрешности. При этом последняя значащая цифра резуль­тата должна быть того же порока величины (находиться в той же десятичной позиции ), что и погрешность. Если, к примеру, получено, что ρ = 8723,29 кг/м3, а Δρ = 93,27 кг/м3, то правильная запись результата будет выглядеть так :

ρ = (8720 ± 90) кг/м3. Порядок выполнения работы:

1. С помощью штангенциркуля определить линейные размеры исследуемого тела, необходимые для вычисления его объема. 2. С помощью весов и разновесов определить массу тела. Взвешивание производить не менее пяти раз. 3. Все экспериментальные результаты занести в таблицу 2. Рекомендуется следующий метод взвешивания (метод Менделеева ). На одну чашу весов кладется гиря с массой заведомо большей, чем масса тела, а на другую — разновесы, добиваясь равновесия весов. Затем на чашу с разновесами помещают взвешиваемое тело, а разновесы снимают до тех пор, пока вновь не установится равновесие. Масса снятых гирь будет равна массе тела. Этот метод позволяет исключить систематические погрешности, связанные с неравноплечностью весов и зависимостью их чувствительности от величины нагрузки.

Таблица 2

1 2 3 4 5 Средн. Знач. Случ. Погр. Погр. прибора
Xср.
ΔXср. ΔXпр
Yi Yср.
ΔYср. ΔYпр

^ 1. По полученным экспериментальным данным находят средние значения линейных размеров и массы тела. 2. Определяют абсолютные погрешности отдельных измерений и случайные погрешности проведенных прямых измерений. Результаты расчетов заносят в таблицу 3. Используя средние значения замеренных параметров, вычисляют плотность изучаемого тела. 4. Находят выражение для вселения относительной погрешности измеренной плотности и рассчитывают ее значение.

5. Определяют абсолютную погрешность Δρ. Записывают окончательный результат измерения плотности тела, используя правила округления погрешностей и самой измеряемой величины.

Комментариев нет

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Планы мероприятий
Игра викторина по ЭКОЛОГИИ-10 класс

  Цель игры «Викторина по экологии» : углубить экологические знания Весь класс разбит на четыре команды по 6 человек. Время обдумывания ответа -1 минута. Ведущий читает высказывания великих людей с паузами , там , где пропущены слова. Команды должны вставить эти слова «Оценивать … только по стоимости её материальных богатств- …

Задания
Хирургия и Реаниматология. Тесты. Методическое пособие

Тестовые задания. Хирургия и Реаниматология.   Профилактика хирургической инфекции. Инфекционная безопасность в работе фельдшера   Обезболивание   Кровотечение и гемостаз   Переливание крови и кровозаменителей, инфузионная терапия   Десмургия   Ведение больных в полеоперационном периоде   Синдром повреждения. Открытые повреждения мягких тканей. Механические повреждения костей, суставов и внутренних органов   …

Планы занятий
Профориентационный тест Л.А. Йовайши на определение склонности человека к тому или иному роду деятельности

ПРОФЕССИЯ – это вид трудовой деятельности человека, который требует определенного уровня знаний, специальных умений, подготовки человека и при этом служит источником дохода. Профессиональная принадлежность – одна из важнейших социальных ролей человека так как, выбирая профессию, человек выбирает себе не только работу, но и определенные нормы, жизненные ценности и образ жизни, …