Методические рекомендации к выполнению типовых заданий расчетной части контрольных работ Контрольные работы по статистике включают три
|
|
Скачать 359.44 Kb.
|
|
Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между объемом кредитных вложений и суммой прибыли банков является тесной. 3. Оценка статистической значимости коэффициента детерминации  .Показатели  и  рассчитаны для выборочной совокупности, т.е. на основе ограниченной информации об изучаемом явлении. Поскольку при формировании выборки на первичные данные могли иметь воздействии какие-либо случайные факторы, то есть основание полагать, что и полученные характеристики связи , несут в себе элемент случайности. Ввиду этого, необходимо проверить, насколько заключение о тесноте и силе связи, сделанное по выборке, будет правомерными и для генеральной совокупности, из которой была произведена выборка.Проверка выборочных показателей на их неслучайность осуществляется в статистике с помощью тестов на статистическую значимость (существенность) показателя. Для проверки значимости коэффициента детерминации служит дисперсионный F-критерий Фишера, который рассчитывается по формуле ,где n – число единиц выборочной совокупности,  m – количество групп, – межгрупповая дисперсия, – дисперсия j-ой группы (j=1,2,…,m), – средняя арифметическая групповых дисперсий.Величина рассчитывается, исходя из правила сложения дисперсий: ,где  – общая дисперсия.Для проверки значимости показателя рассчитанное значение F-критерия Fрасч сравнивается с табличным Fтабл для принятого уровня значимости  и параметров k1, k2, зависящих от величин n и m : k1=m-1, k2=n-m. Величина Fтабл для значений , k1, k2 определяется по таблице распределения Фишера, где приведены критические (предельно допустимые) величины F-критерия для различных комбинаций значений  , k1, k2. Уровень значимости в социально-экономических исследованиях обычно принимается равным 0,05 (что соответствует доверительной вероятности Р=0,95).Если FрасчFтабл , коэффициент детерминации признается статистически значимым, т.е. практически невероятно, что найденная оценка обусловлена только стечением случайных обстоятельств. В силу этого, выводы о тесноте связи изучаемых признаков, сделанные на основе выборки, можно распространить на всю генеральную совокупность.Если FрасчFтабл, то показатель считается статистически незначимым и, следовательно, полученные оценки силы связи признаков относятся только к выборке, их нельзя распространить на генеральную совокупность.Фрагмент таблицы Фишера критических величин F-критерия для значений =0,05; k1=3,4,5; k2=24-35 представлен ниже:
Расчет дисперсионного F-критерия Фишера для оценки =75,1%, полученной при  =473,0763, =355,1310:Fрасч  Табличное значение F-критерия при = 0,05:
Вывод: поскольку FрасчFтабл, то величина коэффициента детерминации =75,1% признается значимой (неслучайной) с уровнем надежности 95% и, следовательно, найденные характеристики связи между признаками Объем кредитных вложений банков и Сумма прибыли банков правомерны не только для выборки, но и для всей генеральной совокупности банков.Задание 3 По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,954 необходимо определить:
Выполнение Задания 3 Целью выполнения данного Задания является определение для генеральной совокупности коммерческих банков региона границ, в которых будут находиться величина среднего объема кредитных вложений банков и доля банков с объемом кредитных вложений не менее 175 млн руб. ^ Применение выборочного метода наблюдения всегда связано с установлением степени достоверности оценок показателей генеральной совокупности, полученных на основе значений показателей выборочной совокупности. Достоверность этих оценок зависит от репрезентативности выборки, т.е. от того, насколько полно и адекватно представлены в выборке статистические свойства генеральной совокупности. Как правило, генеральные и выборочные характеристики не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε, которую называют ошибкой выборки (ошибкой репрезентативности). Значения признаков единиц, отобранных из генеральной совокупности в выборочную, всегда случайны, поэтому и статистические характеристики выборки случайны, следовательно, и ошибки выборки также случайны. Ввиду этого принято вычислять два вида ошибок - среднюю  и предельную  .Средняя ошибка выборки - это среднее квадратическое отклонение всех возможных значений выборочной средней от генеральной средней, т.е. от своего математического ожидания M[ ].Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно (по различным формулам) в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную. Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка выборочной средней  определяется по формуле , (15)где  – общая дисперсия выборочных значений признаков,N – число единиц в генеральной совокупности, n – число единиц в выборочной совокупности. Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя: , , (16)где  – выборочная средняя, – генеральная средняя.Границы  задают доверительный интервал генеральной средней, т.е. случайную область значений, которая с вероятностью Р гарантированно содержит значение генеральной средней. Эту вероятность Р называют доверительной вероятностью или уровнем надёжности.В экономических исследованиях чаще всего используются доверительные вероятности Р= 0.954, Р= 0.997, реже Р= 0,683. В математической статистике доказано, что предельная ошибка выборки  кратна средней ошибке µ с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия), который зависит от значения доверительной вероятности Р. Для предельной ошибки выборочной средней это теоретическое положение выражается формулой (17)Значения t вычислены заранее для различных доверительных вероятностей Р и протабулированы (таблицы функции Лапласа Ф). Для наиболее часто используемых уровней надежности Р значения t задаются следующим образом (табл. 15): Таблица 15
По условию демонстрационного примера выборочная совокупность насчитывает 30 банков, выборка 20% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 150 банков. Выборочная средняя , дисперсия  определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 16:Таблица 16
Расчет средней ошибки выборки по формуле (15):  ,Расчет предельной ошибки выборки по формуле (17):  Определение по формуле (16) доверительного интервала для генеральной средней: 160-15,406  160+15,406,144,594 млн руб. 175,406 млн руб.Вывод. На основании проведенного выборочного обследования коммерческих банков региона с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности банков средний объем кредитных вложений банка находится в пределах от 144,59 млн руб. до 175,41 млн руб. ^ Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой  , (18)где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством; n – общее число единиц в совокупности. Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки  доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле , (19)где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством; (1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством, N – число единиц в генеральной совокупности, n– число единиц в выборочной совокупности. Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством: (20)По условию Задания 3 исследуемым свойством является равенство или превышение объема кредитных вложений банка величины 175 млн руб. Число банков с заданным свойством определяется из табл. 3 (графа 3): m=11 Расчет выборочной доли по формуле (18):  Расчет по формуле (19) предельной ошибки выборки для доли:  Определение по формуле (20) доверительного интервала генеральной доли:  0,21  0,524или 21% 52,4%Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности банков доля банков с объемом кредитных вложений 175 млн руб. и выше будет находиться в пределах от 21% до 52,4%. ^ Необходимый объем выборки для обеспечения заданной предельной ошибки выборки средней величины  изучаемого признака в случае собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора вычисляется по формуле (21)По условию демонстрационного примера ошибка выборки не должна превышать 10 млн руб. Параметры t, N и известны из решений предыдущих задач.Расчет необходимой численности выборки по формуле (21):  Вывод. Для того, чтобы обеспечить для среднего объема кредитных вложений банков предельную ошибку выборки, равную 10 млн руб., необходимо из 150 банков, составляющих генеральную совокупность, отобрать в выборочную совокупность 56 банков. 1 Если в дискретном ряду все варианты встречаются одинаково часто, то в этом случае мода отсутствует. Могут быть распределения, где не один, а два (или более) варианта имеют наибольшие частоты. Тогда ряд имеет две (или более) моды, распределение является бимодальным (или многомодальным),что указывает на качественную неоднородность совокупности по изучаемому признаку. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Похожие:
 |
Методические указания к выполнению контрольных работ по дисциплине “ Методические указания к выполнению контрольных работ по дисциплине “Основы внешнеэкономической деятельности” для студентов экономических... |
|
Методические указания к выполнению контрольных заданий и лабораторных работ по дисциплине Рассматриваются следующие понятия: множества, отношения, функции, графы, булевы (переключательные) функции. Эти понятия иллюстрируются... |
|
М. И. Бровченко, И. В. Кузнецова, А. М. Стрелецкий Задания для контрольных работ и методические рекомендации по их выполнению для студентов факультета заочного образования |
 |
Методические рекомендации для обучающихся по выполнению курсовых работ Общие указания. Цели выполнения курсовой работы. Формирование профессиональных (ПК) и общих (ОК) компетенций |
|
Система органов государственной и муниципальной власти По модулю №4 слушатель выполняет 2 контрольные работы по двум выбранных им дисциплинам. Темы контрольных работ могут быть подобраны... |
|
Рабочая программа Задания и методические указания к выполнению Сети ЭВМ и телекоммуникации: Рабочая программа, задания и методические указания к выполнению контрольных работ и курсового проекта.... |
|
Методические рекомендации по изучению дисциплины и 3 выполнению контрольной... Методические рекомендации по изучению дисциплины и выполнению контрольного задания |
 |
Екафедра социологии и управления персоналом Рабочая программа и методические указания по выполнению контрольных работ по курсу “Социология” |
|
Методические рекомендации по подготовке, выполнению и оформлению... Методические рекомендации предназначены для студентов экономического факультета всех форм обучения и разработаны в помощь студенту... |
|
Методические указания по выполнению выпускной квалификационной работы... Методические указания по выполнению выпускных квалификационных работ/ спбтэи; Сост.: А. И. Нечитайло, Н. А. Наумова спб., 2012 |