Методические рекомендации к выполнению типовых заданий расчетной части контрольных работ Контрольные работы по статистике включают три




Скачать 359.44 Kb.
Название Методические рекомендации к выполнению типовых заданий расчетной части контрольных работ Контрольные работы по статистике включают три
страница 5/5
Дата публикации 01.07.2016
Размер 359.44 Kb.
Тип Методические рекомендации
edushk.ru > Банк > Методические рекомендации
1   2   3   4   5

Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между объемом кредитных вложений и суммой прибыли банков является тесной.

3. Оценка статистической значимости коэффициента детерминации .

Показатели и рассчитаны для выборочной совокупности, т.е. на основе ограниченной информации об изучаемом явлении. Поскольку при формировании выборки на первичные данные могли иметь воздействии какие-либо случайные факторы, то есть основание полагать, что и полученные характеристики связи , несут в себе элемент случайности. Ввиду этого, необходимо проверить, насколько заключение о тесноте и силе связи, сделанное по выборке, будет правомерными и для генеральной совокупности, из которой была произведена выборка.

Проверка выборочных показателей на их неслучайность осуществляется в статистике с помощью тестов на статистическую значимость (существенность) показателя. Для проверки значимости коэффициента детерминации служит дисперсионный F-критерий Фишера, который рассчитывается по формуле

,

где n – число единиц выборочной совокупности,

m – количество групп,

– межгрупповая дисперсия,

– дисперсия j-ой группы (j=1,2,…,m),

– средняя арифметическая групповых дисперсий.

Величина рассчитывается, исходя из правила сложения дисперсий:

,

где – общая дисперсия.

Для проверки значимости показателя рассчитанное значение F-критерия Fрасч сравнивается с табличным Fтабл для принятого уровня значимости и параметров k1, k2, зависящих от величин n и m : k1=m-1, k2=n-m. Величина Fтабл для значений , k1, k2 определяется по таблице распределения Фишера, где приведены критические (предельно допустимые) величины F-критерия для различных комбинаций значений , k1, k2. Уровень значимости в социально-экономических исследованиях обычно принимается равным 0,05 (что соответствует доверительной вероятности Р=0,95).

Если FрасчFтабл , коэффициент детерминации признается статистически значимым, т.е. практически невероятно, что найденная оценка обусловлена только стечением случайных обстоятельств. В силу этого, выводы о тесноте связи изучаемых признаков, сделанные на основе выборки, можно распространить на всю генеральную совокупность.

Если FрасчFтабл, то показатель считается статистически незначимым и, следовательно, полученные оценки силы связи признаков относятся только к выборке, их нельзя распространить на генеральную совокупность.

Фрагмент таблицы Фишера критических величин F-критерия для значений =0,05; k1=3,4,5; k2=24-35 представлен ниже:





k2

k1

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

3

3,01

2,99

2,98

2,96

2,95

2,93

2,92

2,91

2,90

2,89

2,88

2,87

4

2,78

2,76

2,74

2,73

2,71

2,70

2,69

2,68

2,67

2,66

2,65

2,64

5

2,62

2,60

2,59

2,57

2,56

2,55

2,53

2,52

2,51

2,50

2,49

2,48


Расчет дисперсионного F-критерия Фишера для оценки =75,1%, полученной при =473,0763, =355,1310:

Fрасч

Табличное значение F-критерия при = 0,05:

n

m

k1=m-1

k2=n-m

Fтабл (,4, 26)

30

4

3

26

2,74



Вывод: поскольку FрасчFтабл, то величина коэффициента детерминации =75,1% признается значимой (неслучайной) с уровнем надежности 95% и, следовательно, найденные характеристики связи между признаками Объем кредитных вложений банков и Сумма прибыли банков правомерны не только для выборки, но и для всей генеральной совокупности банков.

Задание 3

По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,954 необходимо определить:

  1. ошибку выборки средней величины объема кредитных вложений банков и границы, в которых будет находиться генеральная средняя.

  2. ошибку выборки доли банков с объемом кредитных вложений 175 млн руб. и выше, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

  3. необходимый объем выборки при заданной предельной ошибке выборки, равной 10 млн руб.

Выполнение Задания 3

Целью выполнения данного Задания является определение для генеральной совокупности коммерческих банков региона границ, в которых будут находиться величина среднего объема кредитных вложений банков и доля банков с объемом кредитных вложений не менее 175 млн руб.

^ 1. Определение ошибки выборки для среднего объема кредитных вложений банков и границ, в которых будет находиться генеральная средняя

Применение выборочного метода наблюдения всегда связано с установлением степени достоверности оценок показателей генеральной совокупности, полученных на основе значений показателей выборочной совокупности. Достоверность этих оценок зависит от репрезентативности выборки, т.е. от того, насколько полно и адекватно представлены в выборке статистические свойства генеральной совокупности. Как правило, генеральные и выборочные характеристики не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε, которую называют ошибкой выборки (ошибкой репрезентативности).

Значения признаков единиц, отобранных из генеральной совокупности в выборочную, всегда случайны, поэтому и статистические характеристики выборки случайны, следовательно, и ошибки выборки также случайны. Ввиду этого принято вычислять два вида ошибок - среднюю и предельную .

Средняя ошибка выборки - это среднее квадратическое отклонение всех возможных значений выборочной средней от генеральной средней, т.е. от своего математического ожидания M[].

Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно (по различным формулам) в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка выборочной средней определяется по формуле

, (15)

где – общая дисперсия выборочных значений признаков,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n – число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

,

, (16)

где – выборочная средняя,

– генеральная средняя.

Границы задают доверительный интервал генеральной средней, т.е. случайную область значений, которая с вероятностью Р гарантированно содержит значение генеральной средней. Эту вероятность Р называют доверительной вероятностью или уровнем надёжности.

В экономических исследованиях чаще всего используются доверительные вероятности Р= 0.954, Р= 0.997, реже Р= 0,683.

В математической статистике доказано, что предельная ошибка выборки кратна средней ошибке µ с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия), который зависит от значения доверительной вероятности Р. Для предельной ошибки выборочной средней это теоретическое положение выражается формулой

(17)

Значения t вычислены заранее для различных доверительных вероятностей Р и протабулированы (таблицы функции Лапласа Ф). Для наиболее часто используемых уровней надежности Р значения t задаются следующим образом (табл. 15):

Таблица 15

Доверительная вероятность P

0,683

0,866

0,954

0,988

0,997

0,999

Значение t

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

По условию демонстрационного примера выборочная совокупность насчитывает 30 банков, выборка 20% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 150 банков. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 16:

Таблица 16

Р

t

n

N





0,954

2

30

150

160

2225

Расчет средней ошибки выборки по формуле (15):

,

Расчет предельной ошибки выборки по формуле (17):



Определение по формуле (16) доверительного интервала для генеральной средней:

160-15,406160+15,406,

144,594 млн руб. 175,406 млн руб.

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования коммерческих банков региона с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности банков средний объем кредитных вложений банка находится в пределах от 144,59 млн руб. до 175,41 млн руб.

^ 2. Определение ошибки выборки для доли банков с объемом кредитных вложений 175 млн руб. и выше, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

, (18)

где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n – общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

, (19)

где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n– число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:

(20)

По условию Задания 3 исследуемым свойством является равенство или превышение объема кредитных вложений банка величины 175 млн руб.

Число банков с заданным свойством определяется из табл. 3 (графа 3):

m=11

Расчет выборочной доли по формуле (18):



Расчет по формуле (19) предельной ошибки выборки для доли:



Определение по формуле (20) доверительного интервала генеральной доли:



0,21 0,524

или

21% 52,4%

Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности банков доля банков с объемом кредитных вложений 175 млн руб. и выше будет находиться в пределах от 21% до 52,4%.

^ 3. Определение необходимого объема выборки с заданным значением допустимой предельной ошибки выборки, равной 10 млн руб.

Необходимый объем выборки для обеспечения заданной предельной ошибки выборки средней величины изучаемого признака в случае собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора вычисляется по формуле

(21)

По условию демонстрационного примера ошибка выборки не должна превышать 10 млн руб. Параметры t, N и известны из решений предыдущих задач.

Расчет необходимой численности выборки по формуле (21):



Вывод. Для того, чтобы обеспечить для среднего объема кредитных вложений банков предельную ошибку выборки, равную 10 млн руб., необходимо из 150 банков, составляющих генеральную совокупность, отобрать в выборочную совокупность 56 банков.


1 Если в дискретном ряду все варианты встречаются одинаково часто, то в этом случае мода отсутствует. Могут быть распределения, где не один, а два (или более) варианта имеют наибольшие частоты. Тогда ряд имеет две (или более) моды, распределение является бимодальным (или многомодальным),что указывает на качественную неоднородность совокупности по изучаемому признаку.
1   2   3   4   5

Похожие:

Методические рекомендации к выполнению типовых заданий расчетной части контрольных работ Контрольные работы по статистике включают три icon Методические указания к выполнению контрольных работ по дисциплине “
Методические указания к выполнению контрольных работ по дисциплине “Основы внешнеэкономической деятельности” для студентов экономических...
Методические рекомендации к выполнению типовых заданий расчетной части контрольных работ Контрольные работы по статистике включают три icon Методические указания к выполнению контрольных заданий и лабораторных работ по дисциплине
Рассматриваются следующие понятия: множества, отношения, функции, графы, булевы (переключательные) функции. Эти понятия иллюстрируются...
Методические рекомендации к выполнению типовых заданий расчетной части контрольных работ Контрольные работы по статистике включают три icon М. И. Бровченко, И. В. Кузнецова, А. М. Стрелецкий
Задания для контрольных работ и методические рекомендации по их выполнению для студентов факультета заочного образования
Методические рекомендации к выполнению типовых заданий расчетной части контрольных работ Контрольные работы по статистике включают три icon Методические рекомендации для обучающихся по выполнению курсовых работ
Общие указания. Цели выполнения курсовой работы. Формирование профессиональных (ПК) и общих (ОК) компетенций
Методические рекомендации к выполнению типовых заданий расчетной части контрольных работ Контрольные работы по статистике включают три icon Система органов государственной и муниципальной власти
По модулю №4 слушатель выполняет 2 контрольные работы по двум выбранных им дисциплинам. Темы контрольных работ могут быть подобраны...
Методические рекомендации к выполнению типовых заданий расчетной части контрольных работ Контрольные работы по статистике включают три icon Рабочая программа Задания и методические указания к выполнению
Сети ЭВМ и телекоммуникации: Рабочая программа, задания и методические указания к выполнению контрольных работ и курсового проекта....
Методические рекомендации к выполнению типовых заданий расчетной части контрольных работ Контрольные работы по статистике включают три icon Методические рекомендации по изучению дисциплины и 3 выполнению контрольной...
Методические рекомендации по изучению дисциплины и выполнению контрольного задания
Методические рекомендации к выполнению типовых заданий расчетной части контрольных работ Контрольные работы по статистике включают три icon Екафедра социологии и управления персоналом
Рабочая программа и методические указания по выполнению контрольных работ по курсу “Социология”
Методические рекомендации к выполнению типовых заданий расчетной части контрольных работ Контрольные работы по статистике включают три icon Методические рекомендации по подготовке, выполнению и оформлению...
Методические рекомендации предназначены для студентов экономического факультета всех форм обучения и разработаны в помощь студенту...
Методические рекомендации к выполнению типовых заданий расчетной части контрольных работ Контрольные работы по статистике включают три icon Методические указания по выполнению выпускной квалификационной работы...
Методические указания по выполнению выпускных квалификационных работ/ спбтэи; Сост.: А. И. Нечитайло, Н. А. Наумова спб., 2012
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
edushk.ru
Главная страница