Базяк Г. В. Контрольные задания финансовая математика Контрольная работа 1
|
|
Скачать 125.24 Kb.
|
|
Базяк Г.В. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ Финансовая математика Контрольная работа 1. 1. Определите, какую долю составит процент от первоначальной ссуды, если срок ссуды 1,5 года, причем в первый год простая годовая ставка равна 30%, а в каждом последующем квартале понижается на 1%. 2. Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов по простой ставке: первый год по годовой ставке 18%, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 1%. Определите множитель наращения за 2,5 года. 3. Определите размер наращенной суммы за один год, если первоначальная сумма равна 10 тыс. руб., первые полгода годовая ставка простых процентов равна 18%, а вторые 21%. 4. Определите годовую ставку простых процентов, при которой сумма в 5 тыс. руб. за три квартала возрастет до 6,5 тыс. руб. 5. Банк принимает вклад на срок 90 дней под 18%, а на 180 дней под ставку 181/4%. Какой вариант вложения выгоднее и в каком случае? 6. Через сколько лет удвоится первоначальная сумма вклада под простую годовую ставку 16%? 7. Первый год годовая ставка простых процентов равна 8%, а каждый последующий год увеличивается на 2%. Через сколько лет удвоится первоначальная сумма (реинвестирования не предполагается)? 8. При какой годовой ставке простых процентов, сумма в 3 000 руб. за три квартала возрастет до 5 000 руб.? 9. Какую сумму надо проставить в бланке векселя, если выдаваемая ссуда составляет 150000 руб., срок 90 дней, простая годовая учетная ставка 18%? Временная база 360. 10. Какую сумму получит заемщик, если он подписал вексель на сумму 200000 руб. на срок полгода, простая годовая учетная ставка равна 17%? 11. Предприятие получило кредит на один год в размере 60 млн. руб. с условием возврата 106 млн. руб. Рассчитайте процентную и учетную ставки. 12. Банк предлагает 15% годовых. Чему должен быть равен первоначальный вклад, чтобы через 3 года имеет на счете 50 000 руб.? 13. Фирме нужно накопить 2 млн. долл. за 10 лет, чтобы приобрести здание под офис. Для этого фирма приобретает государственные ценные бумаги с годовым доходом 8% при полугодовом начислении процентов. Каким должен быть первоначальный вклад фирмы. 14. Клиенту предлагают инвестировать 250 000 руб. в проект, рассчитанный на 15 лет. Ожидаемые доходы по проекту таковы: в течение первых четырех лет по 24 000 руб. в год, в последующие годы по 30 000 руб. в год, выплачиваемые в конце года. Приемлемая норма прибыли 9%. Стоит ли принимать это предложение? 15. Первоначальная сумма ссуды 100 000 руб., выдана на 3 года, проценты начисляются по годовой номинальной ставке 20%. Требуется определить конечную сумму долга, если: А) проценты начисляются один раз в конце года, Б) проценты начисляются два раза в год (в конце каждого полугодия), В) проценты начисляются четыре раза в год (поквартально), Г) проценты начисляются 12 раз в год (помесячно). Результаты сравните, сделайте выводы. 16. За сколько лет удвоится сумма долга, если применяется простая годовая ставка 17%? 17. Чему равна эффективная ставка процента, если банк начисляет проценты ежеквартально, исходя из номинальной ставки 13%? 18. Эффективная ставка процента равна 19% годовых. Чему должна быть равна квартальная ставка, чтобы обеспечить такую годовую доходность? 19. Годовая ставка сложных процентов составляет 25%. Чему равна эквивалентная сила роста? 20. Найдите эффективную годовую сложную учетную ставку, если номинальная учетная ставка равна 16%, а дисконтирование предусматривается ежеквартальное. 21. Кредит предоставлен на 2 года под номинальную ставку 16% при ежемесячном начислении процентов. За это время инфляция характеризовалась годовым темпом 17%. Какова реальная (эффективная) ставка сложных процентов? 22. Рассчитайте эффективную годовую процентную ставку если номинальная ставка равна 12% и проценты начисляются а) ежегодно, б) каждые полгода, в) ежеквартально, г) ежемесячно, д) еженедельно, е) непрерывно. 23. Вклад в банк составляет 100 000 руб. сроком на 5 лет. Банк начисляет 8% годовых. Какая сумма будет на счете к концу периода, если начисление процентов проводится по схеме простых и сложных процентов а) ежегодно, б) каждые полгода? 24. У клиента на счете 120 000 руб. Банк предлагает 12,5% годовых. Клиенту предлагают войти всем капиталом в организацию совместного предприятия с удвоением капитала через 5 лет. Принимать ли это предложение? 25. Найдите среднюю годовую ставку сложных процентов, если в первые 1,5 года ставка составляла 18%, последующий год 15%, и еще 1,5 года 16% Контрольная работа 2. 1. Контракт между фирмой и банком предусматривает, что банк предоставляет фирме кредит в течение 2 лет по 2 млн. долл. в начале каждого года при ставке 10% годовых. Фирма возвращает долг в конце второго года 1 млн. долл., в конце третьего года 1,5 млн. долл., в конце четвертого года 2 млн. долл. Какой из сторон фирме или банку выгодна эта операция? 2. Клиенту необходимо накопить 30 000 долл. за 7 лет. Каким должен быть ежегодный взнос в банк (в начале каждого года), если банк предлагает 9% годовых? Какую сумму необходимо положить в банк единовременно, чтобы достичь этой же цели? 3. Клиенту предлагают инвестировать 250 000 руб. в проект, рассчитанный на 15 лет. Ожидаемые доходы по проекту таковы: в течение первых четырех лет по 24 000 руб. в год, в последующие годы по 30 000 руб. в год, выплачиваемые в конце года. Приемлемая норма прибыли 9%. Стоит ли принимать это предложение? 4. Какова приведенная стоимость аннуитета постнумерандо с изменяющимся денежным потоком общей продолжительностью 10 лет, имеющего нулевые поступления в первые три года и равные поступления в 1000 долл. в оставшиеся годы, если рыночная норма прибыли равна 8% для первых трех лет и 10% для оставшихся семи лет? 5. Клиенту необходимо накопить 25 000 долл. за 8 лет. Каким должен быть ежегодный взнос в банк в начале каждого года если банк предлагает 10% годовых? Какую сумму нужно было бы единовременно положить в банк сегодня, чтобы достичь той же цели? 6. Для формирования фонда ежеквартально делаются взносы по 100 000 руб., Проценты начисляются один раз в год по ставке 17%. Найти величину накопленного фонда к концу пятилетнего срока. 7. Инвестиции производятся на протяжении 4 лет один раз в конце года по 2 млн. руб. Ставка сложных процентов 17% годовых. Найти сумму инвестиций к концу срока. 8. Инвестиции производятся на протяжении 4 лет один раз в конце года по 2 млн. руб. Ставка сложных процентов 17% годовых. Найти современную стоимость инвестиций. 9. Для формирования фонда ежеквартально делаются взносы по 100 000 руб., Проценты начисляются один раз в год по ставке 17%. Найти современную стоимость фонда, который будет накоплен к концу пятилетнего срока. 10. Определите размер равных ежегодных взносов, которые необходимо делать для погашения в течение 3 лет текущего долга в размере 1 млн. руб., если ставка сложных процентов 17% годовых. 11. Клиент намерен накопить 10 000 долл. за 5 лет. Каким должен быть ежеквартальный взнос в банк (схема пренумерандо), если банк предлагает 11% годовых, начисляемых ежеквартально. Какую сумму нужно было бы единовременно положить в банк сегодня, чтобы достичь той же цели? 12. Рассчитайте текущую стоимость бессрочного аннуитета с ежегодным поступлением 1 000 долл. при годовой ставке 10%. 13. Один раз в полгода делается взнос в банк, в размере 500 долл. при условии 8% годовых, начисляемых ежегодно. Какая сумма будет на счете через 5 лет? 14. По векселю номиналом 5 000 руб. начислены проценты по ставке 12% годовых. Вексель предъявлен к оплате через 35 дней с момента выписки. Рассчитайте сумму начисленных процентов. 15. Анализируются два варианта накопления средств по схеме аннуитета постнумерандо: План 1: вносить на депозит 500 долл. каждые полгода при условии, что банк начисляет 8% годовых с полугодовым начислением процентов. План 2: делать ежегодный вклад в размере 1000 долл. на условиях 9% годовых при ежегодном начислении процентов. Какая сумма будет на счете через 10 лет при реализации каждого плана? Какой план более предпочтителен? Изменится ли ваш выбор, если процентная ставка в плане 2 будет снижена до 8,5%? 16. Вы сдали в аренду на 10 лет участок земли. Арендатор предлагает вам выбрать один из двух вариантов оплаты: Вариант 1: вы получаете немедленно 15 тыс. долл. плюс ежегодные поступления в размере 3000 долл. в течение 10 лет (схема постнумерандо). Вариант 2: вы получаете по 4,5 тыс. долл. ежегодно в течение 10 лет (схема пренумерандо). Какой вариант предпочтительнее, если приемлемая норма прибыли составляет 8%. Каким должен быть платеж в варианте 2, чтобы оба варианта оказались равноправными? 17. Анализируются два варианта накопления средств по схеме аннуитета пренумерандо: План 1: вносить на депозит 250 долл. каждые полгода при условии, что банк начисляет 9% годовых с полугодовым начислением процентов: План 2: делать ежегодный вклад в размере 500 долл. на условиях 11% годовых при ежегодном начислении процентов. Какая сумма будет на счете через 12 лет при реализации каждого плана? Какой план более предпочтителен? Изменится ли ваш выбор, если процентная ставка в плане 2 будет снижена до 8,5%? 18. Вы можете вносить на счет в банке по 1000 долл. ежегодно в течение ближайшие 5 лет (схема пренумерандо). Банк начисляет проценты ежегодно по ставке 10% годовых. Какая сумма будет на счете: а) через 5 лет; б) через 8 лет? Попробуйте решить эту задачу двумя способами: «прямым» счетом и с использованием соответствующих финансовых таблиц. Решите эту же задачу, если предусматривается схема постнумерандо. 19. Вы имеете возможность делать ежеквартально взнос в банк в размере 100 долл. Банк начисляет проценты ежеквартально по ставке 16% годовых. Какая сумма будет на счете к концу года? 20. В течение года вы планируете вносить в банк по 1000 долл. ежеквартально, в дальнейшем в течение 4 лет - по 4000 долл. ежегодно (схема пренумерандо). Банк начисляет проценты ежегодно по ставке 12% годовых. Какая сумма будет на счете к концу финансовой операции, т.е. через 5 лет? 21. В течение ближайших 3 лет вы планируете вносить в банк по 500 долл. каждые полгода, затем в течение 2 лет - по 750 долл. ежегодно, в начале каждого года. Банк начисляет проценты ежегодно по ставке 12% годовых. Какая сумма будет на счете к концу финансовой операции, т.е. через 5 лет? 22. Вы имеете возможность ежегодно делать взнос в банк в размере 1000 долл. на условиях 12% годовых, начисляемых раз в год. Какая сумма будет на счете через 10 лет, если взнос делается одной суммой в начале каждого года? 23. Вы имеете возможность в течение 5 лет вносить в банк каждые полгода по 1000 долл. по схеме пренумерандо. Банк начисляет 12% годовых: а) раз в год; б) ежеквартально. Какая сумма будет на счете в конце срока? 24. Инвестор в течение 6 лет намерен ежегодно вкладывать по 4000 долл. в облигации с купонной доходностью 7% (схема пренумерандо). Чему равна сумма к получению в конце периода? 25. Первого апреля вы сделали взнос в банк в сумме 1 000 руб. Какая сумма будет на счете к концу года, если банк начисляет 8,5% годовых один раз в год? Контрольная работа 3. 1. Торговая организация предоставляет потребительский кредит при покупке стиральной машины стоимостью 500 у.е. на следующих условиях: при покупке оплачивается 20% стоимости, кредит предоставляется на один год под ставку 10% годовых, проценты начисляются сразу на первоначальную сумму кредита, кредит и проценты погашаются равными ежемесячными платежами. Рассчитать размер ежемесячного погасительного платежа. 2. Дебитор заключил договор на 1 млн. руб. по ставке 9%. Ежегодный возврат кредита и процентов по нему 120 000 руб. Через сколько лет клиент возвратит 40% кредита? 3. Какова приведенная стоимость аннуитета с выплатами в конце периода с изменяющимся денежным потоком общей продолжительностью 10 лет, имеющего нулевые поступления в первые три года и равные поступления в 1 000 долл. в оставшиеся годы, если норма прибыли равна 8% для первых трех лет и 10% для оставшихся семи лет. 4. Какие условия предоставления кредита более выгодны банку: а) 28% годовых начисление ежеквартальное, б) 30% годовых, начисление полугодовое? 5. Вы хотите купить в кредит дом, за который нужно уплатить 40 тыс. долл. Доступны два варианта оплаты: Вариант 1: 15% стоимости дома оплачивается немедленно; остальная сумма погашается ежеквартальными платежами (схема постнумерандо) в течение 10 лет; предусматривается номинальная годовая процентная ставка в размере 12%, начисление ежеквартальное. Вариант 2: 15% стоимости дома оплачивается немедленно; остальная сумма погашается ежеквартальными платежами (схема постнумерандо) в течение 10 лет; Предусматривается эффективная годовая процентная ставка в размере 12%, начисление ежеквартальное. Рассчитайте величину ежеквартального взноса в каждом случае. Какой вариант оплаты предпочтителен для вас. Изменится ли ваше решение, если в варианте 2 ставка будет равна 13%? 6. Предприятие приобрело здание за 20 000 долл. на следующих условиях: а) 25% стоимости оплачиваются немедленно; б) оставшаяся часть погашается равными годовыми платежами в течение 10 лет с начислением 12% годовых на непогашенную часть кредита по схеме сложных процентов. Определите величину годового платежа. 7. Предприятие приобрело здание за 400 тыс. руб. на следующих условиях: а) 30% стоимости оплачиваются, немедленно; б) оставшаяся часть погашается равными полугодовыми платежами в течение 8 лет с начислением 16% годовых на непогашенную часть кредита по схеме сложных процентов (начисление полугодовое). Определите общую сумму процентов к выплате. 8. Предприятие приобрело здание за 15 000 долл. на следующих условиях: а) 30% стоимости оплачиваются немедленно; б) оставшаяся часть погашается равными годовыми платежами в течение 8 лет с начислением 15% годовых на непогашенную часть кредита по схеме сложных процентов. Какая часть стоимости здания окажется неоплаченной по истечении 6 лет? 9. Предприниматель планирует приобрести здание за 200 тыс. долл. Возможны два варианта оплаты. В первом случае 25% стоимости должно быть оплачено немедленно, а оставшаяся часть будет погашена равными полугодовыми платежами в течение 10 лет с начислением 12% годовых на непогашенную часть кредита. Во втором случае 28% стоимости должно быть оплачено немедленно, а оставшаяся часть будет погашена равными годовыми платежами в течение 10 лет с начислением 12% годовых на непогашенную часть кредита. Какой вариант вы считаете более предпочтительным и почему? Равносильны ли эти схемы расчетов? 10. Вы имеете возможность получить кредит либо на условиях 12% годовых с квартальным начислением процентов, либо на условиях 12,4% годовых с годовым начислением процентов. Какой вариант предпочтительней, если выплата процентов будет сделана единовременно вместе с погашением кредита? 11. Какую сумму получит заемщик, если он подписал вексель на сумму 200000 руб. на срок полгода, простая годовая учетная ставка равна 17%? 12. Обязательство уплатить через 180 дней 120 000 руб. с процентами из расчета 18% годовых было учтено через 80 дней по учетной ставке 16%. Рассчитать полученную при учете сумму и дисконт, полученный банком, если при использовании ставки наращения применяется временная база 365, а в учетной операции 360. 13. Вы заняли на 5 лет 10 000 долл. под 8%, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите общую сумму процентов к выплате. 14. Вы заняли на 4 года 10 000 долл. под 14%, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года, Определите величину годового платежа. 15. Вы заняли на 5 лет 12 000 долл. под 12%, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите, какая часть основной суммы кредита будет погашена за первые два года. 16. Вы заняли на 6 лет 15 000 долл. под 10%, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите: а) какой процент будет уплачен в третьем году? б) какая часть кредита останется непогашенной по истечении первых трех лет? 17. Кредит предоставлен на 2 года под номинальную ставку 16% при ежемесячном начислении процентов. За это время инфляция характеризовалась годовым темпом 17%. Какова реальная (эффективная) ставка сложных процентов? 18. Имеется два платежных обязательства: по первому требуется уплатить 1,5 млн. руб. 1 апреля, по второму 1,2 млн. руб. 1 декабря. Но должник изъявил желание уже 1 июня выплатить 1 млн. руб. в счет погашения долга, а остальной долг погасить 1 сентября. Кредитор согласился. Это потребовало пересмотра соглашения. Чему равна в новом контракте сумма последнего платежа при условии, что стороны согласились применять в расчетах простую ставку 17%. Расчет процентов производить по британской практике. 19. 3 месяца назад взят кредит в размере 100 000 руб. на 5 месяцев. Месяц назад взят еще один кредит в размере 200 000 руб. на 6 месяцев. Сегодня кредитор согласился на замену двух обязательств одним с погашением долга равными суммами через 3 и 6 месяцев. Определить размер каждого платежа, если простая годовая ставка процентов равна 17%. 20. Кредит взят на 3 года в размере 500 000 руб. под ставку сложных процентов 18%. Однако уже через год было выплачено 200 000 руб. в счет погашения долга. Определить размер последнего погасительного платежа в конце трехлетнего срока для окончательного расчета. 21. Дебитор заключил договор на 5 млн. руб. по ставке 8,5%. Ежегодный возврат кредита и процентов по нему 300 000 руб. Через сколько лет клиент возвратит 40% кредита? 22. Какие условия предоставления кредита более выгодны заемщику: а) 13% годовых начисление ежеквартальное, б) 15% годовых, начисление полугодовое? 23. Предприятие приобрело здание за 100 000 долл. на следующих условиях: а) 15% стоимости оплачиваются немедленно; б) оставшаяся часть погашается равными годовыми платежами в течение 10 лет с начислением 13,5% годовых на непогашенную часть кредита по схеме сложных процентов. Определите величину годового платежа. 24. Предприятие приобрело здание за 1 400 000 руб. на следующих условиях: а) 20% стоимости оплачиваются, немедленно; б) оставшаяся часть погашается равными полугодовыми платежами в течение 15 лет с начислением 15% годовых на непогашенную часть кредита по схеме сложных процентов (начисление полугодовое). Определите общую сумму процентов к выплате. 25. Кредит предоставлен на 3 года под номинальную ставку 13% при ежемесячном начислении процентов. За это время инфляция характеризовалась годовым темпом 15%. Какова реальная (эффективная) ставка сложных процентов? |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 |
Базяк Г. В. Практические приложения теории Финансовая математика Рассмотрим некоторые практические приложения рассмотренной нами теории. Покажем как полученные выше формулы применяются при решении... |
 |
Элективный курс: «Финансовая математика» Мы разработали курс «Финансовая математика», который включает теоретический материал и задачи экономического характера, тем самым,... |
|
Контрольная работа может быть выполнена как в напечатанном, так и... Задания к выполнению контрольных работ для студентов заочного отделения юридическиго факультета |
|
Контрольная работа по главе «Крещение Руси». Стр. 92, 101. Контрольная... Положением о текущем контроле учащихся в образовательном учреждении, промежуточной и итоговой аттестации учащихся – контрольные работы,... |
|
Методические указания пор выполнению контрольной работы Контрольные... Контрольные задания составлены с целью более полного, углубленного изучения и освоения данной дисциплины. Основной формой изучения... |
|
I. Контрольные вопросы Предмет информатики. Информационные технологии Сборник дидактических материалов по курсу оивт состоит из двух разделов: “Контрольные вопросы” и “Практические задания”. При составлении... |
|
Вопросы к итоговому междисциплинарному экзамену по специальности... Блок «Финансовый менеджмент, Корпоративные финансы, Финансовая математика, Слияния и поглощения» |
|
Методические указания по оформлению контрольной работЫ по дисциплине «История» По дисциплине «История» выполняется 1 контрольная работа, которая содержит 2 задания. Номер варианта определяется последней цифрой... |
|
Учебно-методический комплекс москва 2004 удк 311: 336(073) ббк 65. 051. 9(2Р)26 Финансовая статистика разработан в соответствии с новыми государственными образовательными стандартами. Комплекс включает программу... |
|
Методические указания, контрольные задания и типовые примеры по теоретической... Методические указания, контрольные задания и типовые примеры по теоретической электротехнике. Часть II / Под общей редакцией проф.... |