1. Система

Скачать 315.84 Kb.

Название	1. Система
страница	1/4
Дата публикации	25.08.2016
Размер	315.84 Kb.
Тип	Документы

edushk.ru > Информатика > Документы

1 2 3 4

Тема 1. Система

1.1. Система, свойства, характеристика и классы.

1.2. Управление и проектирование систем.

1.3. Экономическая система (ЭС) и экономика.

1.4. Информация и ЭС.

Система ∑ – это конечная совокупность элементов (E) и некоторого регулирующего устройства (R), которое устанавливает связи между элементами (e_i) по преобразованию и управлению, управляет этими связями, создавая неделимую единицу функционирования. Топологически система представлена на рис.1.

Обратная связь

Рис 1. Топологическая схема системы ∑
Где:

e_i – элементы системы, e_i Є E;

R – управляющее(регулирующее) устройство;

Ki – связь по преобразованию входа в выход, k_i Є K;

- вход (множество воздействий (x_i Є

);

- выход (множество выходов (y_i Є

);

- преобразователь (распознаватель), который отличает вход и выход от воздействия по управлению (регулированию);

fi – связи по воздействию на систему в смысле регулирования, f_i Є f;

Fi – обратная связь, передающая воздействие по регулированию F;

ВС – внешняя среда;

Z – внутренние ресурсы (внутреннее состояние) системы ;

={x_j}^N₁ – множество входной информации;

={_i}^N₁, _i

_i – оператор ввода, множество  – входных воздействий;

={y_i}^M₁ – множество результатов;

Г=

- оператор вывода результатов во внешнюю среду;

G=

- функция выхода (алгоритм преобразования входа в выход);

Z =

– множество внутренних состояний систем;

H=

– функция перехода (алгоритм, процесс использования внутренних ресурсов);

F =

– функция управления;

- функция последействия (результат предыдущего действия системы или память системы);

Тогда система ∑ задаётся записью вида (1):

(1)
Где

- система

T={(t_i,t_i+1)}^N₁ – ось времени;
Функционирование системы – процесс преобразования входа

в выход

, носящий последовательный характер во времени Т.
Свойства системы:

Иметь исполнительные и управляющие элементы. Исполнительные – участвуют в преобразовании входа в выход; управляющие элементы не преобразуют, но воздействуют на элементы - преобразователи.
Иметь вход и выход (и ), которые связывают систему с внешней средой ВС, определяют тип системы.
Иметь функцию управления F, назначение которой воздействовать на всю систему в целом при достижении заданной цели.
Иметь цель Ф, достижение которой регулируется регулирующим R - устройством, которое реализует функцию управления F.
Иметь регулирующее устройство R, которое контролирует работу системы через обратную связь, и которая воздействует на систему через обратную связь.
Наличие функции: преобразующей вход в выход и использующей внутренние Z ресурсы системы –(H).
Наличие обратной связи между R и G, H, Z, E.

Система может быть простой и сложной. Простая система - это система, которая описывается линейной функцией и имеет одну цель, одну функцию управления, а также имеющая одноуровневую структуру.
Структуры сплошной системы, где Простая система имеет вид вектор, рис 2

Рис 2
Сложная система – это система, которая имеет большое количество элементов (

, т.е. мощность элементного множества E стремится к максимуму), у которой сложная цель, сложная структура внутренних состояний (

, т.е. множество ресурсов Z имеет максимальную мощность), сложная функция преобразования, а структурно система задаётся как многоуровневая иерархическая система.
Иерархическая система – это такая система, структура которой построена таким образом, что:

каждая входящая в систему подсистема представлена своим уравнением.
Уровни номеруются и упорядочиваются сверху вниз, где 1 уровень считается важным по воздействию на систему.
Каждый уровень имеет свои - цель, управление, вход, выход.
Информация системе передаётся от меньшего уровня с большим номером к верхнему уровню с меньшим номером.
Управление передается от верхнего уровня к нижнему (с большим номером).

Таким образом, сложную систему можно представить как матрицу, где элементы матрицы – составляют систему, рис 3.

F1

Ф1

Fj

Fj+1

Фj

Фj+1

Матрическая схема / Рис 3

- цель j-ой подсистемы;

- управление j-ой подсистемой;

- информационный вход в систему;

- k элемент j-ой подсистемы, который тоже может быть системой.;

- общая цель системы -

;

J – степень иерархии системы;

Количество уровней может быть любое (но конечное), тогда как типов уровней всего пять, которые определяются типами иерархии сложной системы.
Типы иерархии сложной системы:

По управлению F (каждый последующий уровень подчинен управлению),

По информации I (каждый уровень зависит от информации предыдущего уровня);
По функциям G (каждый уровень выполняет свою функцию);
По времени T (каждый уровень привязан по его активизации к следующему интервалу времени, когда работает только один уровень, а другие не работают);

5) По деятельности (GxH) (каждый уровень определяется видом

деятельности, работы и, следовательно, своей целью).

Преимущества иерархической системы:

высокая надежность (наличие дополнительных уровней-дублеров);
высокая пропускная способность (за счет параллельности уровней по тождественной информации);
универсальность (за счет возможности введения новых уровней по видам деятельности);
высокая эффективность (наличие первых трех свойств (1,2,3) повышает устойчивость и оперативность системы).

Дополнительный свойства систем:

Свойство эмерджентности – способ поведения системы (свойства системы в целом) не есть механическое сложение способов поведения (свойств) элементов системы;
Свойство гомоморфности – отображение основного множества системы ∑, т.е. одной алгебраической системы на множество другой - алгебраической системы, что задаётся выражением (2):

Где

- mi -ые операции;

- ni-ые предикаты, рис 4.

Это означает, что систему можно представлять различными способами, но цель системы одна и та же и тип системы не изменяется.

F ^mi g_i ^mi

a₁ … a_mi … a₂ φ(a₁) … φ(a_mi) … φ(a₂)
L^f L^g

Рис 4. Топологическая схема свойства гоморфности системы

Характеристики системы:

сложность системы:

а) структурная

,

б) функциональная

;

2) надёжность R;

3) функционал качества (эффективность);

4) функция управления J.
Сложность – это метрическая величина, которая ставится в соответствие:

количеству элементов и связей между ними (структурная сложность) и
сложности выполняемой в системе функции

Структурную сложность формально можно представить выражением (3):

, где
N – количество уровней в системе ∑,

k – количество элементов в уровне системы ∑,

r – количество входов у элемента системы (в усредненном выражении),

l – количество выходов у элемента системы (в усредненном выражении),

M – количество реально реализованных связей в системе ∑;

–

относительный коэффициент для функционируемой системы в реальной среде;

c_i – сложность изготовления элемента i-го типа,

– количество элементов i-го типа в системе,

m – количество всех элементов в системе.
Вывод:

рассчитывается для реально существующей системы. Если система задана в проекте, то сложность считается по формуле

(4), где

Сложность функциональная:

(5), где

H – количество одновременно выполняемых работ (параллельных уровней одного типа),

L – длина самой длинной работы (уровня),

k – относительный коэффициент сложности внедрения системы в реальную среду.

Данная формула применяется к уже действующей системе, в силу того, что нужны результаты поведения системы на конкретном интервале времени. Данная формула применяется в статике и использует данные о структуре и количестве элементов в системе.
Надёжность – это метрическая величина, которая ставится в соответствие способности системы сохранять заданные свойства поведения при внешних и внутренних воздействиях на систему, т.е.:

быть устойчивой в смысле функционирования и
быть помехозащищённой в смысле элементов и связей между ними.

Формально, расчет надежности задаётся следующим отношением вида (6)

(6);

Где

- среднее время безошибочной (бессбойной, безотказной) работы системы;

P – вероятность количества отказов в интервале времени

;

- время нормальной работы системы, т.е. время от начала работы системы до момента, когда в результате накопления ошибок и сбоев, система начинает плохо работать.

- количество сбоев (ошибок) в данном интервале времени

.

Эта формула применяется к уже действующей системе. Если система проектируется, то надёжность считается по формуле (6^cm):

(6^cm)

Т.е. надежность есть функция от характеристики сложности системы.

Эти формулы (а также 2,3,4) используются в структурном моделировании для достижения min допустимой структуры системы.
Функционал качества Ф – это метрическая величина, которая ставится в соответствие эффективности работы системы (7)

Эффективность работы системы Э – это метрическая величина, которая ставится в соответствие хорошо выполненной системой работы.

На практике, хорошо работающие системы определяются через стоимостные затраты, трудозатраты и величину получаемого результата (количественные или стоимостные единицы)

(7),

где: x – входные значения, g - процесс преобразования, входа x, h – процесс перехода от одного внутреннего состояния системы к другому (ресурса), t – интервал времени работы системы, Z – ресурсы (внутреннее состояние), Y – результат.

1 2 3 4

Добавить документ в свой блог или на сайт

	2. 11. Банковская система: понятие, элементы Система, чаще всего под термином понимается состав чего-либо. В фз «о ЦБ рф» отмечается, что банковская система включает ЦБ и кредитные...		Программное обеспечение. Системы программирования Система программирования Система программирования это система для разработки новых программ на конкретном языке программирования
	Функциональная система как структурная модель поведенческого акта Функциональная система. Функциональная система – это единица интегративной деятельности целого организма, динамическая организация,...		Учебный курс. Предмет система норм кп, система правоотношений К право РФ это отрасль права, представляющая собой систему правовых норм, в которой закреплены основы к строя России, важнейшие отношения...
	Естественный звуковой язык людей является самой полной и совершенной... План выражения языка составляет система звуков фонетика (или система графических знаков письмо), план содержания языка система значений...		Бизнес-план санации утверждают «Система тревоги» – это специальная система предупреждения экономических партнеров о кризисных симптомах функционирования тех или...
	Современная банковская система и ее роль в экономике введение Банковская система рф: взаимодействие с зарубежными странами и перспектива развития. 37		Полевой Д. И. Проблемы создания единой валютной зоны в странах СНГ Валютные отношения в системе международных экономических отношений. Валютная система как форма организации валютных отношений. Национальная...
	Дюкова Елена, группа 173Б, физиология человека и животных Интернет это система связи и одновременно информационная система, среда общения. История интернета начинается примерно в 60-годы...		Задача набор функций, выполнение которых требуется от электронной системы Микропроцессорная система – вычислительная, контрольно-измерительная или управляющая система, основным устройством обработки информации...

1. Система

Похожие: